安徽省固镇县七年级数学下册 8.1 幂的运算 零指数、负整数指数教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.doc

幂的运算
教
学
目
标
知识与能力:了解零指数，负指数的意义；掌握负整数指数转化为正整数指数的方法
过程与方法:利用“假设同底数幂的除法性质对于m≤n时仍成立”，再通过两种算法比较来说明零指数幂和负指数幂的合理性．
情感态度与价值观:培养学生观察思考，合作交流的意识和认识知识发展的价值。
重难点
重点：掌握负整数指数转化为正整数指数的方法.
难点：理解负指数幂的意义。
教

学

过

程

教

学

过

程
一、学习目标
1，了解零指数，负指数的意义。
2，掌握负整数指数转化为正整数指数的方法。
3，会运用零指数。负整数指数幂的运算性质进行计算。
二、自学提纲
看书本第51页到第52页内容，思考以下问题：
1， 根据除法运算中，一个数除以它本身商为1，口答：
33÷33=_____;108108=______;an÷an=_____(a≠0)
若按同底数幂的除法性质:am÷an=am-n (a≠0) 口答:
33÷33=33-3=30 =____, 108÷108=108-8=100 =____ , an÷an=an-n=a0 =____.
你能得出什么结论?
2，根据同底数幂相乘(除)运算及分数约分,填空:
(1),
(2),104÷108=____=____=_____
(3),若m<n,am÷an=_____=______=______
若按同底数幂的除法运算,填空:(设p=n-m, n<m)
32÷35=______=_______;104÷108=_____=_____;am÷an=_____=_____.
你得出什么结论?
3,自学例5
三、合作探究
1,根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得
33÷33=1; 108÷108=1; an÷an=1(a≠0)
若按同底数幂的除法性质,得
33÷33=33-3=30; 108÷108=108-8=100; an÷an=an-n=a0(a≠0)
结论：30=1，100=1，a0=1(a≠0)
于是约定：a0=1(a≠0)
语言表述：任何一个不等于零的数的零指数幂等于1。
2，根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：
；

根据同底数幂的除法运算，得：
32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p
结论：
于是约定：
语言叙述：任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。
3，计算：
4，例5，计算：

四，巩固新知：
练习：课本第53页1，2，3题
五，课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？
六，作业：
课堂作业：必做题：课本第55页第7题
选做题：计算：

家庭作业：《基础训练》同步。

讨论补充记录

板书

设计
1. 复习引入. 3.例题练习.
2. 出示课题. 4小结.

教学反思：