山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第4课时 因式分解 分式教案 新人教版.doc

第4课时 因式分解 分式复习教学目标1、 知道因式分解、分式的概念；能说出分式的基本性质。2、 会灵活应用四种方法进行因式分解；会利用分式基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。3、会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解；会用类比的方法得出分式的性质和运算法则；会用作差法比较两个代数式值的大小。复习教学过程设计一、【唤醒】1、填空题因式分解因式分解的概念分组分解法十字相乘法因式分解的方法（因式分解方法的选择：一提、二用、三叉、四分组）分式分式的运算分式的概念分式的基本性质（1）（2）因式分解中的公式有 ， ， （3）分式的乘（除）法法则是 ， 分式的加（减）法法则是 ， 2、判断题（1）等式从左到右的变形是分解因式 （ ）（2）只要分式的分子为零，则分式的值就为零 （ ）（3）分式有意义，则a1 （ ）3、选择题（1）若则的值应是 （ C ）A7 B10 C70 D17（2）下列各式分解不正确的是 （ C ）A、 B、 C、 D、（3）分解因式:的结果是 ( C )A、 B、 C、 D、（4）下列等式成立的是 （ D ）A B C D （5）化简等于 （ C ）A 1 B C D 二、【尝试】 例1有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2006。”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？解 原式=0 因为化简结果不含x，所以无论他抄什么值，结果都是正确的。提炼：如果把x的值抄错，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数，与x的取值无关；如果把x的值抄成它的相反数，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数或者是关于x偶次幂的代数式，与x的符号无关。例2 化简（1） （2）（） 解 （1）原式= （2）原式=提炼：（1） 解题时要注意分式的运算顺序，先乘除，再加减，有括号优先，其次能分解的多项式要分解因式，便于约分，结果一定要是最简分式。（2）对于分配律仍适用，但不能用分配律。例3 已知：，求整式A、B。分析：由于要求A、B，等式的左边是已知，右边是未知，可以从未知化到已知。故把等式作恒等变形，得到等式左右两边分母相同，所以分子也相同，转化为关于A、B的一个二元一次方程组，再求解。解 A=1 B=2提炼：本例是分式运算的逆向运用，两个代数式恒等，首先是化结构相同，其次是利用相同项的系数也相同求未知量。例4 甲、乙两人进行百米赛跑，甲前半程的速度为m米/秒，后半程的速度为n米/秒；乙前半时的速度为m米/秒，后半时的速度为n米/秒。问：谁先到达终点？分析：本题首先要用m、n的代数式表示甲、乙两人到达终点的时间t1、t2，比较t1、t2的大小，可以转化为t1-t2与0比较解 见复习指导用书第16页提炼：（1）比较两个代数式A、B的值的大小，通常可用作差的方法，当A-B0，则AB；当A-B=0，则A=B；当A-B0，则AB。（2）由于本例中没有指明m、n的大小，所以要分m=n与mn两种情况讨论。三、【小结】 1、 带领学生回顾尝试中的填空题。2、 这节课复习因式分解的应用，化简分式。在化简分式时，注意的运算顺序和符号，防止出错。其次比较两个代数式值的大小可以用作差法。