山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第4课时 因式分解 分式教案 新人教版.doc

第4课时 因式分解 分式
复习教学目标
1、 知道因式分解、分式的概念；能说出分式的基本性质。
2、 会灵活应用四种方法进行因式分解；会利用分式基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
3、会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解；会用类比的方法得出分式的性质和运算法则；会用作差法比较两个代数式值的大小。
复习教学过程设计
一、【唤醒】
1、填空题
因式分解
因式分解的概念
分组分解法
十字相乘法
因式分解的方法
（因式分解方法的选择：一提、二用、三叉、四分组）
分式
分式的运算
分式的概念
分式的基本性质
（1）

（2）因式分解中的公式有 ， ，
（3）分式的乘（除）法法则是 ，
分式的加（减）法法则是 ，
2、判断题
（1）等式从左到右的变形是分解因式 （ × ）
（2）只要分式的分子为零，则分式的值就为零 （ × ）
（3）分式有意义，则a≠±1 （ × ）
3、选择题
（1）若则的值应是 （ C ）
A．7 B．10 C．70 D．17
（2）下列各式分解不正确的是 （ C ）
A、 B、
C、 D、
（3）分解因式:的结果是 ( C )
A、 B、 C、 D、
（4）下列等式成立的是 （ D ）
A B C D
（5）化简等于 （ C ）A 1 B C D

二、【尝试】
例1有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2006。”甲同学把
“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？
解 原式=0 因为化简结果不含x，所以无论他抄什么值，结果都是正确的。
提炼：如果把x的值抄错，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数，与x的取值无关；
如果把x的值抄成它的相反数，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数或者是
关于x偶次幂的代数式，与x的符号无关。
例2 化简
（1） （2）（）
解 （1）原式= （2）原式=
提炼：（1） 解题时要注意分式的运算顺序，先乘除，再加减，有括号优先，其次能分解的多项式要分解因式，便于约分，结果一定要是最简分式。
（2）对于分配律仍适用，但不能用分配律。
例3 已知：，求整式A、B。
分析：由于要求A、B，等式的左边是已知，右边是未知，可以从未知化到已知。故把等式作恒等变形，得到等式左右两边分母相同，所以分子也相同，转化为关于A、B的一个二元一次方程组，再求解。
解 A=1 B=2
提炼：本例是分式运算的逆向运用，两个代数式恒等，首先是化结构相同，其次是利用相同项的系数也相同求未知量。
例4 甲、乙两人进行百米赛跑，甲前半程的速度为m米/秒，后半程的速度为n米/秒；乙前半时的速度为m米/秒，后半时的速度为n米/秒。问：谁先到达终点？
分析：本题首先要用m、n的代数式表示甲、乙两人到达终点的时间t1、t2，比较t1、t2的大小，可以转化为t1-t2与0比较
解 见复习指导用书第16页
提炼：（1）比较两个代数式A、B的值的大小，通常可用作差的方法，当A-B﹥0，则A﹥B；当A-B=0，则A=B；当A-B﹤0，则A﹤B。
（2）由于本例中没有指明m、n的大小，所以要分m=n与m≠n两种情况讨论。
三、【小结】
1、 带领学生回顾尝试中的填空题。
2、 这节课复习因式分解的应用，化简分式。在化简分式时，注意的运算顺序和符号，防止出错。其次比较两个代数式值的大小可以用作差法。