福建省大田县第四中学八年级数学 《线段的比》教学设计（第2课时）.doc

《线段的比》第2课时

教学目标
知识与技能：初步认识成比例线段，掌握比例的基本性质以及实际应用。
过程与方法：经历问题情境的引入过程，借助代数推理的方法理解比例线段和比例的基本性质，通过引入比值K的这种方法，贯通比例的性质。
情感态度与价值观：培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值。
教学重点
理解成比例线段，掌握比例的基本性质以及应用。
教学难点
比例基本性质的应用。
教学准备
预习本节课内容、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？
用长度分别为6cm，8 cm，9 cm，12 cm，的四根短直棒，并且分别用a，b，c，d标记，下面我们排列这四根短直棒,按照“短长短长”或“长短长短”排列,分别记下每次排列及“短长” “长短”的比值。
（1）如6：8=3/4 , 9：12=3/4 ，则6：8=9：12，我们把这称为一种比法，你继续比，试试到底有多少种组织比法？
（2）你发现了什么规律？
上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段．
二、合作交流，解读探究
1．比例线段
你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？
图（见课本P104）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；图（2）中的鱼是将图（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的．
（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？
（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？
（3）在图（4-2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？
由上面的计算结果，对照比例的概念，请说出怎样的四条线段叫做成比例线段？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。
2．比例的基本性质
两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a，b，c，d四个数满足，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么吗？与同伴交流．
若，那么ad＝bc
若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．
练一练：（1）若3a=5b,那么a:b=?
(2)如果2：3=（5-x）:x,那么x=?
3．线段的比和比例线段的区别和联系
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如是线段a、b、c、
d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例．
4、例题
（1）如图，已知＝3，求和；
（2）如果＝k（k为常数），那么成立吗？为什么？
5．想一想
（1）如果，那么成立吗？为什么？
（2）如果，那么成立吗？为什么？
（3）如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么成立吗？为什么？
三、随堂练习，巩固深化
1．已知＝3，求和，＝成立吗？
2．已知＝＝2，求（b＋d＋f≠0）
四、课堂小结，提高认识
1、怎样的四条线段才能构成成比例线段？
2、成比例线段的基本性质有哪些？
3、对学习本节课内容的自我评价是什么？
五、布置作业，反思提炼
课本P107 知识技能 第 1、2、3题
六、板书设计
线段的比(二)
比例线段 例题 想一想
比例的基本性质
线段的比和比例线段的区别和联系 练习

七、教学反思