天津学大教育信息咨询有限公司七年级数学上册 2.2 整式的加减 去括号、化简求值教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

整式的加减——去括号、化简求值
知识点
去括号与添括号；整式的化简求值
教学目标
知识目标：掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用
2、能力目标：会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值
3、情感目标：体会整体思想即换元的思想的应用
教学重点
去括号与添括号的法则；整式的化简与求值
教学难点
变号法则；整式的化简与求值.

教学过程
课堂导入
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段需要ah,那么它通过非冻土地段的时间是(a－0.5)h. 于是冻土地段的路程是100a km,非冻土地段的路程是120(a－0.5)km,因此铁路的全长(单位km)是:100a+120(a－0.5).
类比数的运算100a+120(a－0.5)，应如何化简呢? 今天我们将要学习去(添)括号的法则 .

二、复习预习
运用乘法分配律：化简下列各式：
(1). ————— (4). —————
(2). ————— (5). —————
(3). ————— (6). —————

比较以上各式，对（3）（6）你能发现什么？
三、知识讲解
考点/易错点1
去括号法则：1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

考点/易错点2
整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
（1）整式加减的一般步骤是：先去括号；再合并同类项．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．
（3）整式加减的最后结果中：不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要化成假分数．
四、例题精析
【例题1】去掉下列各式中的括号：
(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)； (3). 2(a-2b)-3(2m-n).

【答案】： (1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.
(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.
(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.
【解析】：根据去括号法则，容易得出其答案. 若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号.【例题2】下列运算正确的是（ ）.
A． B． C． D．

【答案】：D
【解析】：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
【例题3】添括号：
(1).．
(2).．

【答案】：(1).；(2).．
【解析】：(1).．
(2).．
【例题4】化简求值
(1) ，其中；
(2) ，其中，

【答案】 (1)原式，当时，
原式＝．
(2)原式，当，时，
原式＝．
【解析】解本题的关键是先合并同类项再将值代入求解.
【例题5】化简或计算．
(1)先去括号，再合并同类项：3(2x+1)+2(2-x)．
(2)先化简，再求值：(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)，其中x=，y=-1．

【答案】解：（1）原式=6x+3+4-2x
=4x+7；
（2）原式=3x2y-xy2-xy2-3x2y
=-2xy2，
当x=，y=-1时，原式=-2××（-1）2=-1． 

【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【例题6】先化简，再求值：，其中互为相反数.

【答案】0
【解析】
因为互为相反数，所以
所以
【例题7】如果关于的多项式的值与无关．你知道应该取什么值吗？试试看．

【答案】a=1
【解析】所谓多项式的值与字母无关，就是合并同类项，结果不含有“”的项，所以合并同类项后，
让含的项的系数为0即可．注意这里的是一个确定的数．

由于多项式的值与无关，可知的系数. 解得．
【例题8】 化简并求值3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，其中x、y满足|x-1|+(y+2)2=0．

【答案】解∵x、y满足|x-1|+（y+2）=0，
∴|x-1|=0，（y+2）=0，
∴x=1，y=-2，
3xy2-4x2y-2xy2+5x2y =（3-2）xy+（5-4）xy=xy+xy，
把x、y的值代入原式得：原式=4-2=2．  
【解析】先由x、y满足|x-1|+（y+2）2=0得出|x-1|=0，（y+2）2=0，从而求出x、y的值，然后再按照合并同类项得法则化简代数式3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，化为最简后把x、y的值代入即可
课堂小结
本节课主要学习的是去括号进行整式的化简。
1去括号法则
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，原来括号里的各项都不改变符号。
括号前面是“_”号时，把括号和它前面的“_”号去掉，原来括号里的各项都要改变符号。
整式的加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
（1）整式加减的一般步骤是：先去括号；再合并同类项．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．
（3）整式加减的最后结果中：不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要化成假分数．