天津学大教育信息咨询有限公司七年级数学上册 2.2 整式的加减一合并同类项教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

整式的加减一合并同类项知识点同类项、合并同类项教学目标知识目标：掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行同类项的合并2、能力目标：掌握合并同类项的有关应用3、情感目标：体会整体思想即换元的思想的应用教学重点同类项的概念，合并同类项的定义与法则教学难点同类项的有关应用与整体思想的应用.教学过程课堂导入 借助字母，符号你能表示圆的面积公式吗？能表示加法运算的交换律吗？你还能用字母，符号表示什么？用字母，符号组成的表达式能和数一样进行运算吗？本章将教你借助字母表示数或数量关系，利用它们去发现一些有趣的规律，解决一些实际问题。我们今天将要学习合并同类项。二、复习预习1、乘法分配率用字母表示为：ac+bc=(a+b)c.2、单项式的概念、系数和次数 多项式的概念、次数 整式的概念三、知识讲解考点/易错点1同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项(1) 判断几个项是否是同类项有两个条件： 所含字母相同；相同字母的指数分别相等(2) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3) 一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项考点/易错点2合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变注意点：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄 (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)四、例题精析【例题1】判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）与 与与 -5与09与 与【答案】： （1）与不是同类项，因为它们所含字母不同（2）与不是同类项，因为它们所含字母不同（3）与是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同（4）-5与09是同类项（5）与是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同（6）与不是同类项，因为它们相同字母的指数不同【解析】：根据同类项的定义便可得出答案；【例题2】指出下列多项式中的同类项：(1) ； (2) 【答案】(1)3x与2x是同类项，2y与3y是同类项，1与5是同类项。(2)3x2y与yx2是同类项，2xy2与xy2是同类项。【解析】本题考查的是同类项的定义，要注意：同类项与其系数的大小无关；同类项与其字母的排列顺序无关.【例题3】请写出两个只含有字母x、y的四次单项式，但它们不是同类项，你写的两个单项式分别是 _【答案】：解：如：2xy3，3x2y2，4x3y【解析】：解答此题的关键是掌握单项式和同类项的概念解：根据数字和字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数同类项是指单项式中含有的字母相同，字母的次数也相同，【例题4】合并下列各式中的同类项：-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案】：-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy-7x2-4y2-6xy3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)8x2y-2xy2+2【解析】：在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每步照抄；第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起(用括号括起)，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果【例题5】已知与是同类项，那么的值为_，的值为_【答案】：1， 2【解析】：根据同类项的定义可得：，解得：【例题6】已知，求m+n-p的值 【答案】解：依题意，得3+m4，n+15，2-p-7 解这三个方程得：m1，n4，p9， m+n-p1+4-9-4【解析】两个单项式的和一般情形下为多项式而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项因此，可以利用同类项的定义解题【例题7】若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st【答案】（1）(st)与(st)是同类项；(st)与(st)是同类项（2）2(st)、5(st)、st是同类项；3(st)2与8(st)2是同类项【解析】本题考查的是同类项的定义.【例题8】要使关于的多项式不含三次项，求的值【答案】-3【解析】原式= 要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0，所以有：，即有：， 所以课堂小结本节课主要学习的是合并同类项。1同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项2. 合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变