天津学大教育信息咨询有限公司七年级数学上册 1.5.2 科学记数法和近似数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

科学记数法和近似数知识点科学记数法和近似数教学目标知识目标：会用科学记数法表示大数，会用四舍五入法表示近似数2、能力目标：理解有效数字，结合科学记数法明白数字的精确数位3、情感目标：培养学生解决问题的思维能力，理解能力，解决问题的能力教学重点用科学记数法表示大数，用四舍五入法表示近似数教学难点科学记数法结合有效数字的精确数位教学过程课堂导入 同学们你们见过的最大的数是多少？太阳的直径 1392000000 m，地球平均直径是12742020米 ，光速 c 299792458 米秒这些数大不大同学们？那这么大的数有简便的表示方法吗？下面我们来一起研究学习吧！复习预习同学们，今天我们来学习大数的表示方法和近似数 三、知识讲解考点1科学记数法：把一个大于10的数写成a10n的形式（1a10，n是正整数）一般小于10的数，也可以用科学记数法表示，（-10a-1）,比如-1250000用科学记数法表示为-1.25106易错点1 对a的范围模糊性错误。例如：1023用科学记数法表示是1.02310，而不是10.2310考点2近似数：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数（近似数的取法是四舍五入法）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示取近似数的方法，要看精确度的后一位，比如精确到千位，要对百位进行四舍五入，精确到十分位，要对百分位进行四舍五入，而且精确到哪一位，哪一位上是0，不可省略易错点2一个小数四舍五入后是2.03，原来的小数可能是 。这里2.03精确到了百分位，一定是千分位的数近似取到的，而不要误认为原来的小数还是两位小数考点3有效数字：从左边起第一个不为0的数字是有效数字易错点3对有效数字理解错误，例如0.2003的有效数字是2003，共四位，而不是2 、3两位 四、例题精析【例题1】用科学记数法表示下列各数太阳的直径 1392000000 m， 地球平均直径是12742020米 ， 光速 c 299792458 米秒 【答案】： 1.39109；1.274202107；2.99792458108【解析】：根据科学记数法的表示方法表示就可以，这里N=这个数的位数-1【例题2】下列用科学记数法表示出来的数，原来是什么数？6.8105 -1.1106【答案】：680000；-1100000 【解析】：6.8105，说明这是一个5+1=6位数，-1.1106说明这是一个6+1=7位数【例题3】根据要求写出下列各数的近似数56.32（精确到十分位） 0.6648（精确到0.01） 78300（精确到千位） 0.7096（精确到千分位）【答案】：56.3256.3；0.66480.665；7830078000；0.70960.710【解析】：根据求近似数的方法求得结果【例题4】1.30由a四舍五入得到，请问a的范围是什么？【答案】：1.25a1.34，1.30精确到了百分位，所以是千分位上的数进行四舍五入得到的，所以a的范围是：1.295a1.304【解析】：见答案【例题5】30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数用科学记数法表示是 【答案】：30974的千位是0，精确到千位对百位9进行四舍五入，3097431000，用科学记数法表示是3.1104【解析】：见解析【例题6】已知数549036用四舍五入法取近似数是5.5105，则所得的近似数精确到 位【答案】：5.5105精确到了第二个5，5.5105 =550000，第二个5是万位上的数，所以精确到了万位【解析】：见答案【例题7】吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155.32m，试着将这个数取近似值精确到十位精确到十分位【答案】：-155.32-1.610；-155.32-1.55310【解析】：-155.32精确到十位是-160，-160-1.610，-155.32精确到十分位是-155.3，155.3-1.55310【例题8】填空 0.0032的有效数字是 位 9.260300有效数字是 位【答案】：二；七【解析】：有效数字是从左边第一个不为0的数算起【例题9】3.75105精确到了 位；2.95310精确到了 位；【答案】：千位；个位【解析】:3.75105精确到了5，5是375000这个数的千位，所以3.75105精确到了千位；2.95310精确到了3，3是2953的个位，所以这个数精确到了个位【例题10】据资料统计，中国人平均每天大约生产1.5垃圾，假设中国家庭、商店和工厂等产生的垃圾可压缩成棱长0.5m的立方体，每一个这样的立方体约由100的垃圾组成，那么全中国人一天产生的垃圾将产生多少个这样的立方体？有多少千克？总体积有多大？（按有13亿人口计算，用科学记数法表示）【答案】：解：全中国13亿人口产生的垃圾是13亿1.5=1.95109，产生1.95109100=1.95107个立方体；每个立方体的体积是0.5=0.125m，所以总体积为1.951070.1252.44106 m 答：全国人一天产生1.95107个立方体；有1.95109；总体积是2.44106 m 【解析】：见答案课堂小结本节课的主要内容是科学记数法和近似数，重点是会利用科学记数法表示大叔，理解精确度和有效数字的意义；难点是能解决与科学记数法有关的实际问题，准确是说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数；中考考试以填空选择出现，需要学生熟练掌握。