江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案（3） （新版）苏科版.doc

《2.6 有理数的乘法与除法》教案

学习目标
1．知道除法是乘法的逆运算；
2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；
3．会求有理数的倒数.
教学重点
1．理解有理数除法的法则；
2．会进行有理数的除法运算．
教学难点
会进行有理数的除法运算.
教学过程
　 一、创设情境
　 某地某周每天上午8时的气温记录如下：

　 这周每天上午8时的平均气温为：
　 [(－3)＋(－3)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＋(－1)]÷7，
　 即(－14)÷7，
　 如何计算(－14)÷7？
　 引导学生尝试练习，并探索规律.
　 二、新知讲解：
　 分组合作讨论并交流P45议一议，试一试．
　 如何计算(－14)÷7？
　 (－14)÷7＝(－14)×

　 尝试计算P46例4，并讨论结果．
　 （1）36÷(－9)；
　 （2）(－48)÷(－6)；
　 （3）(－)÷(－).
　 知识储备：
　 乘积是1的两个数互为倒数．
　 如果ab＝1，那么a和b互为倒数．例如，5的倒数是；－10的倒数是－；－8和－互为倒数.
0没有倒数．
解：
（1）36÷(－9)＝－4；
（2）(－48)÷(－6)＝8；
（3）(－)÷(－)
＝(－)×(－)
＝×
＝．
　 对有理数除法，一般有有理数除法法则：
　 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.
　 注意：0不能作除数.
　 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
　 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
　 0除以任何一个不等于0的数，都得0．
除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
　 例5　计算：
　 （1）(－32)÷4×(－8)；
　 （2）17×(－6)÷(－5)；
　 （3）(－81)÷×÷(－16).
解：
（1）(－32)÷4×(－8)
　 ＝(－32)××(－8)
　 ＝(－8)×(－8)
　 ＝64；
（2）17×(－6)÷(－5)
　 ＝17×(－6)×(－)
　 ＝(－102)×(－)
　 ＝；
（3）(－81)÷×÷(－16)
　 ＝(－81)××÷(－16)
　 ＝－36××(－)
　 ＝－16×(－)
　 ＝1．
　 尝试计算例6，并讨论结果．
　 例6　计算(－)÷1÷．
　 解　(－)÷1÷
＝(－)××10
＝－．
让学生分小组交流，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．
指出蕴含在探索活动过程中的“分类”、“化归”、“数形结合”等思想方法，体会实际问题数学化的过程，感受体现在有理数运算中的对立统一规律．
　　练习  计算：
　　1．2×(－)÷(－2)；
　　2．－1×(1－)÷1；
　　3．[12－4×(3－10)]÷4．
　　4.（1）－8－32÷(－4)；
　　 （2）－9×(－2)－15÷(－3)；
　　 （3）2－2÷×2；
　　 （4）－3.5÷×(－)；
　　 （5）(－6)÷÷．
同上．
　　三、交流反思
　　总结：通过这节课你学到了什么？
　　四、布置作业
课本P48习题2.6第A：4、B：5题．