资源描述
《2.8 有理数的混合运算（2）》
学习目标
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．
教学重点
1．有理数的混合运算．
2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．
教学难点
运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．
教学过程
有理数的运算律
有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？
小学里，我们学过哪些运算律？
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
运用运算律进行有理数的混合运算
这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算．
例3 计算：
（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)；
（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]．
例4 计算：
（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)；
（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)；
（3）3×(3－7)×÷1．
例5 计算并用计算器检验：
（1）{[2×(－1)3－7]－18}－3×；
（2）(1－－)÷(－)＋(－)×(1－－)．
解答：
（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)
＝－8－(－8)÷4×(－2)
＝－8－4
＝－12；
（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]
＝－2－[15＋(1－0.2)×(－25)]
＝－2－[15＋0.8×(－25)]
＝－2－[15－20]
＝－2－(－5)
＝3．
解答：
（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)
＝(－)×(－6)＋4×(－14)
＝×(－6)－×(－6)＋(－56)
＝－3＋2－56
＝－57；
（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)
＝－4×7＋(－2)2×5＋4×2
＝－4(7－5－2)
＝0；
（3）3×(3－7)×÷1
＝××(－)×
＝1×(×－×)
＝3－7
＝－4．
解答：
（1）{[2×(－1)3－7]－18}－3×
＝×[－2－7]－×18－4
＝－2－7－14－4
＝－27；
（2）(1－－)÷(－)＋(－)×(1－－)
＝(1－－)÷(－)＋(－)÷
＝－×＋×＋×－×
＝－2＋1＋－3
＝－．
在做有理数的混合运算时，除了要注意运算顺序外，运算律的合理运用可以简化运算．有多重括号时，要根据具体情况，从外到内或从内到外去掉括号．乘法对加法和减法具有分配律，但除法对加法或减法不具有分配律．
练一练：
计算：
（1）(－＋＋)÷(－)2；
（2）(－)×(－6)＋(－)2÷(－)3；
（3）－14－[2－(－3)2]；
（4）÷(－2)＋×－÷4．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
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