资源描述
科学记数法
知识技能目标
1.了解科学记数法的意义，会利用10的正整数指数幂表示大数；
2.掌握科学记数法中n与位数的关系.
过程性目标
1.在对实际知识的了解过程中，获得一些科学记数法的初步经验；
2.结合乘方的有关知识，初步认识把实际问题中的大数用科学记数法表示的方法；
3.让学生通过观察、推理，发现10的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法.
情感态度目标
1.从不同角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，发展学生的数感；
2.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神；
3.在教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活服务的辩证思想.
重点和难点
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数；
难点：10的幂的指数的特征.
教学过程
一．创设情境
师： 你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？
生：光的速度大约是300 000 000米∕秒；全世界人口数大约是6 100 000 000.
师:（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？
在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍．
生：1 +2 + 22 + 23 + 24 + … + 263 = 18 446 744 073 709 551 615.
你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法?
二.探索归纳
做一做:=_______, =_______, =_______, =_______.
由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:
300 000 000 =3×100 000 000 =3×,
6 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×.
这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法.
三.实践应用
例1 用科学记数法表示下列各数:
(1) 696 000 ； (2) 1 000 000 ； (3) 58 000.
解 (1) 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×；(2) 1 000 000 = 1× = ；
(3) 58 000 = 5.8×.
练习 用科学记数法表示下列各数：
（1）800； （2）1 800 000； （3）1 230.
想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?
引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5.
例2 下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数?
(1)4× ； (2)6.2× ； (3)3.95×.
解 (1)4×=4 000 000；(2)6.2×=62 000；(3)3.95×=39 500 000.
练习 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)2×； （2）6.03× ； (3)5.002×.
例3 用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的质量为59万8千亿亿吨；
(2)地球的表面积约是510 000 000平方千米.
解 (1)5.98×吨； （2）5.1×平方千米.
练习 用科学记数法表示下列各数:
(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；
(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米.
四．交流反思
本节课学习了一种记数法—科学记数法，可以把一个大于10的数写成a×10n形式，其中1≤a＜10，n比原来的整数数位少1.你能说出用科学记数法有哪些优越之处吗?
五.检测反馈
1.用科学记数法表示下列各数:
(1) 3 210； (2)50 600； （3）10 000 000.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2×； (2)6.03×； (3)5.002×.
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上 .
4．一天有8.64 秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？
5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×千米，声音在空气中每小时约传播1.2×千米.地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？
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