重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.2.2 完全平方公式（二）》教案 人教新课标版.doc

重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.2.2 完全平方公式（二）》教案 人教新课标版
课型：新授
教学目标
1．知识与技能
引导学生通过观察、分析使他们掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式．
2．过程与方法
通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间．
3．情感、态度与价值观
培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值．
重、难点与关键
1．重点：正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）．
2．难点：对乘法公式的结构特征以及内涵的理解．
3．关键：对公式的结构特征进行具体的分析，从中感悟公式的特点并加以概括．
教学方法
采用“精讲．精练”的教学方法，增强教学的有效性．
教学过程
回顾完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
（一） 提出问题，解决问题
1． 在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体。例如：和，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？【1】
2． 解决问题： 在去括号时：
反过来，就得到了添括号法则：

3． 理解法则：
如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
4． 运用法则： 【2】
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
5． 总结：
添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
（二） 在公式里运用法则【3】
例：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2
（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
练习：P156练习1，2
计算： 、
（三） 两公式的综合运用
例：如果是一个完全平方公式，则的值是多少？【4】
练习：如果是一个完全平方公式，则的值是多少？
例：如果，那么的结果是多少？【5】
练习：已知 ，求和 的值
已知，求和的值
已知 ，求和 的值
附加：证明能被4整除
四、课堂总结，发展潜能
1．本节课应理解乘法公式是一种特殊形式的乘法，注意平方差公式与完全平方公式的区别．
2．在乘法计算中，能用公式简便计算的应该使用公式，要注意公式的应用条件，记住公式的模样，在此前提下对具体题目进行细致观察，想办法将题目调整或变形，使之能使用公式，当然，有些不能使用公式的整式乘法计算就只能运用一般的多项式乘法来进行了．
3.利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算
五、布置作业，专题突破
课本P157第5、6、7题．
六、板书设计
§15．2.2 完全平方公式
一、去括号法则： 例1填空：（略） 板演过程：
a+（b+c）=a+b+c 二、乘法公式的深化应用
a-（b+c）=a-b-c
二、添括号法则： 例2：计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
a+b+c=a+（b+c） （2）（a+b+c）
a+b+c=a-（-b-c） （3）（x+3）2-x2
判断运算正确性 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
方法一：用去括号法则验证．
方法二：用添括号法则验证．
七、教学反思：