1、重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.2.2 完全平方公式（二）》教案 人教新课标版
课型：新授
教学目标
1．知识与技能
引导学生通过观察、分析使他们掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式．
2．过程与方法
通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间．
3．情感、态度与价值观
培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值．
重、难点与关键
1．重点：正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）．
2．难点：对乘法公式的
2、结构特征以及内涵的理解．
3．关键：对公式的结构特征进行具体的分析，从中感悟公式的特点并加以概括．
教学方法
采用“精讲．精练”的教学方法，增强教学的有效性．
教学过程
回顾完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
（一） 提出问题，解决问题
1． 在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体。例如：和，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？【1】
2． 解决问题： 在去括号时：
3、
反过来，就得到了添括号法则：
3． 理解法则：
如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
4． 运用法则： 【2】
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（
4、3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
5． 总结：
添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
（二） 在公式里运用法则【3】
例：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2
（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
练习：P156练习1，2
计算： 、
（三） 两公式的综合
5、运用
例：如果是一个完全平方公式，则的值是多少？【4】
练习：如果是一个完全平方公式，则的值是多少？
例：如果，那么的结果是多少？【5】
练习：已知 ，求和 的值
已知，求和的值
已知 ，求和 的值
附加：证明能被4整除
四、课堂总结，发展潜能
1．本节课应理解乘法公式是一种特殊形式的乘法，注意平方差公式与完全平方公式的区别．
2．在乘法计算中，能用公式简便计算的应该使用公式，要注意公式的应用条件，记住公式的模样，在此前提下对具体题目进行细致观察，想办法将题目调整或变形，使之能使用公式，当然，有些不能使用公式的整式乘法计算就只能运用一般的多项式乘
6、法来进行了．
3.利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算
五、布置作业，专题突破
课本P157第5、6、7题．
六、板书设计
§15．2.2 完全平方公式
一、去括号法则： 例1填空：（略） 板演过程：
a+（b+c）=a+b+c 二、乘法公式的深化应用
a-（b+c）=a-b-c
二、添括号法则： 例2：计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
a+b+c=a+（b+c） （2）（a+b+c）
a+b+c=a-（-b-c） （3）（x+3）2-x2
判断运算正确性 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
方法一：用去括号法则验证．
方法二：用添括号法则验证．
七、教学反思：
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