八年级数学下册 第10章 一次函数 10.4 一次函数和二元一次方程教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数与二元一次方程
年级科目
八年级数学
课题
10.4 一次函数与二元一次方程
类型
新授
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总课时数

授课时间

教学
目标
1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
3. 通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
重点
难点
学习重点：理解二元一次方程与一次函数的关系。
学习难点：根据一次函数的图象求二元一次方程(组)的解。
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
1. 什么叫二元一次方程?
2、一次函数的图象是什么?
3、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x 的图象上吗？
4、在函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
5、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象相同吗？
二、情景激趣，导入新课
小组讨论以上问题，从而引如课题。
三、自主学习、合作探究
1．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图象，这两个图象有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？（独立完成后小组交流）
2、通过以上探索，你发现二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标之间有什么关系？你能利用这种关系解二元一次方程组吗？（找代表说一说）
师生总结：解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的一次函数，其图象的交点坐标即为方程组的解。反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的二元一次方程组。
典例精析：
例1、用图象法解方程组 2x+y=4，
2x-3y=12
找生板演，规范解题步骤
例2、

四、归纳总结，能力提升
本节课你学到了哪些内容，有哪些收获？小组间说一说。
五、当堂检测，检查效果
1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点坐标为（2，－3），则二元一次方程组的解为 。
2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 。
3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点坐标是 。
4、已知直线y=3x与y=－x＋4。
求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
5、已知一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函表达式
教学反思：