八年级数学上册 加权平均数教案（7）苏科版.doc

课题：6.1平均数（2）——加权平均数
教材：苏科版八年级上册第六章
一、教学目标
1．在具体情境中理解加权平均数和权的含义，会求一组数据的加权平均数.
2．体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，
3．进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。。
二、教学重点、难点
重点：加权平均数的概念和计算方法 
难点：对“权”的理解
三、教学方法与手段
按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。
四、教学过程
教 学 内 容
教师活动
学生活动
教学目的
一、 情境导入
学生会干部的竞选
两位侯选学生的各项成绩如下：

演讲才艺
活动组织
甲
90分
80分
乙
80分
90分
你会怎么选？
（1） 竞选学生会的宣传部长
（2） 竞选学生会的主席

展示视频图片
以什么样的标准来比较他们的成绩？
肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性。

在总分、平均分相等的情况下，具体的职位该如何比较选拔？
学生给出方案

计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个职位上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性。
形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度。
二、新课
1、加权平均数的概念
由不同的职位需求导致的两项成绩的不同重要性，引入“权”的概念，导入课题。
2、例：学校广播站要招聘1名记者.小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
归纳：
①若X1、X2、……Xn这n个数据的权分别是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1）
则 = 。
②若X1、X2、…Xn这n个数据的权分别是W1、W2、…Wn，
则 = 。
3、例题的延伸讨论：
1、如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按3：2：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
2、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？
三、 阅读书本
书本171－172页“加权平均数”的相关内容。
四、巩固练习
（1）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小新的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小新这学期的体育成绩是多少？

整体印象
文字图画
内容
版面布局
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
（2）某期黑板报评比中，从以下4个方面打分。八年级3个班的得分情况如下：
请你从这4个方面，设计一个计算得分的方案。

3、感受生活中加权平均数的应用
（1）学生举例说明身边的加权平均数的应用
（如公务员考试等单位的招聘、学校的卫生、纪律等检查、先进集体、个人的评比等等）
（2）国民幸福指数、
五、小结
学到了哪些知识，有什么感受？
六、布置作业。
对自己本节课的评价。

提炼出权的定义：反映数据的重要程度。

归纳概括公式
（权的百分数的形式与比的形式）

学生列式后，用“电子表格”演示计算结果。

从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材。

一生板演，其余学生独立解决

归纳概括公式

利用刚才总结的公式列出式子。

学生举例
模仿刚才的计算求三位同学的成绩，进一步加深对加权平均数的求法的理解。
通过学生的计算概括加权平均数的公式
体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响。
“算术平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”。
给学生一个反思自悟的过程。

巩固所学

体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”。

感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值。
板书设计
加权平均数
数据 权 加权平均数
X1、X2、……Xn a1%、a2%、…an%， =
W1、W2、…Wn， =

例题
五、教学设计说明
新的课程标准指出：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”.
基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习.在接下来的教学中，要求学生自己思考，想出解决问题的方案。目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。进而尝试解决问题.在解决问题的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习。
为了真正做到把学习的权利交还给学生，体验做数学的乐趣，在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，学生自主阅读学习，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力。在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心。