资源描述
2.2.1 平行四边形的性质（1）
【学习目标】
1、理解并掌握平行四边形的定义；掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2（重点）。
2、理解两条平行线的距离的概念。
3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展自己的探究意识和合情推理的能力（难点）。
【学习过程】
一、学前准备：
1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？
2、一般四边形有哪些性质？
二、合作探究：
1、平行四边形的定义：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
（2）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”的性质。
（3）平行四边形的表示：用______表示，如_______ABCD.
2、探究平行四边形的性质：
探究： 已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
（图1）
结论 性质1：平行四边形的对边相等。
性质2：平行四边形的对角相等。
3、两条平行线间的距离：
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
三、应用与迁移
例1：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。
（2）平行四边形的两邻边长的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形各边的长。
【学习小结】：
1、我的收获：
2、我的困惑：
【学习检测】
基础练习：
1．如图2，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，
求证：BE＝DF。
2、如图3，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
（图2） （图3） （图4）
拓展练习：
3、如图4，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC。
求证：AB=CE。
4、农民李某想发展副业致富，考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一块平行四边形形状的鱼塘。测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某计算鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。
课后反思：
2.2.1 平行四边形的性质（2）
【学习目标】
1、掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算（重点）。
2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。
3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性（难点）。
【学习过程】
一、学前准备：
复习：四边形的内角和、外角和定理？ 平行四边形的性质定理1、2的内容？ 什么叫两条平行线的距离？
A
D
二、合作探究：
O
探究：如图1，▱ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
C
B
1、图中有哪些三角形是全等的？哪些线段是相等的？
图1
2、能设法验证你的猜想吗？
3、你能发现平行四边形的对角线有什么性质？
性质3：平行四边形的对角线互相平分。
三、应用与迁移
1、从边、角、对角线总结平行四边形的性质：
从边看：_____________________________________________________________。
从角看：________________________________________________________________。
从对角线看：_____________________________________________________________。
2、已知▱ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长。
【学习小结】：
1、我的收获：
2、我的困惑：
【学习检测】
基础练习：
1、课本练习1、2。
拓展练习：
2、在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC的长为8cm，求△AOD的周长。
3、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB， DF∥AC．试问：DE、DF与AB之间有什么关系?请说明理由．
课后反思：
2.2.2 平行四边形的判定
【学习目标】
1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能与性质定理、定义综合运用（重点）。
2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系（难点）。
3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。
【学习过程】
一、学前准备：
1、平行四边形的定义：_____________________________________________________。
2、平行四边形有什么性质？
二、合作探究：
1、动手试一试：将线段AB按图中所给的方向和距离，平移成线段CD，构成一个一组对边平行且相等的四边形ABCD，你能说出它一定是平行四边形吗？为什么？
D C
A B
2、探究归纳：
平行四边形的判定定理1：____________________________________________________。
平行四边形的判定定理2：____________________________________________________。
平行四边形的判定定理3：____________________________________________________。
三、应用与迁移
例1 已知：如图，E、F是▱ ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF。
求证：四边形BEDF是平行四边形。
D C
F
E
A B
【学习小结】：
1、我的收获：
2、我的困惑：
【学习检测】
基础练习：
1、下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.1：2：3：4 B.2：2：3：3
C.2：3：2：3 D.2：3：3：2
2、下面给出的条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
Ａ.一组对边平行，另一组对边相等 Ｂ.一组对边平行，一组对角互补
Ｃ.一组对角相等，一组邻角互补 Ｄ.一组对角相等，另一组对角互补
3、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．
求证：BD，EF互相平分。
D C
A E B
拓展练习：
5、已知在平行四边形ABCD中，G、H分别是AB，CD的中点，点E、F在AC上，且
AE＝CF．求证：四边形EGFH是平四边形．
课后反思：
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