原秋九年级数学上册 23.3.1 相似三角形教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形
课题
23.3.1 相似三角形
课型
新授课
第1 课时
教学
目标
知识与能力
理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；

过程与方法
掌握判定三角形相似的预备定理。

情感态度与价值观

发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值．

内容
分析
教学重点
相似三角形的概念及判定的预备定理
教学难点
相似三角形判定的预备定理
教法
学法
小组合作探究
教具学具
PPT 三角板
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正（个案）
年 月 日

一、 创设情境、激趣导入
类比联想，动手实验
1． 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。
2． 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？
二、 提出问题、探索新知1、

1、相似三角三角形的定义：
,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
2．表示方法：
教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。
3． 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。
强调： A’B’C’与 ABC的相似比是k，则 ABC与 A’B’ C’的相似比是。
三、 合作交流、尝试练习
例1。如图，在 ABC中，
DE//BC，D。E分别在AB，AC上。
求证：△ADE∽△ABC

师生共同探讨：
1、目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）
2、根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）
3、△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
4、对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式
5、本题的关键归结为“只要证明什么”？
6、根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）
四、 联系实际、应用拓展
（1）如图甲，已知 ABD∽ ACB，则AD：AB= ： ，
AB：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB=
（2），如图乙，在 ABC中，AD是角平分线，求证：。
A
A
D

B C B D C

（2），如图乙，在 ABC中，AD是角平分线，
求证：
。
A
A
D

B C B D C
图甲 图乙
五、 归纳小结、巩固练习
本节课的收获？
练习：书63页练习1、2、3

板书
23.3.1 相似三角形
引入： 相似三角形的符号： 例
相似比：

作业设计
书75页习题1（1），2题
练习册42-44

教后
反思