八年级数学下册 20.1 数据的代表（第4课时）教案 新人教版-新人教版初中八年级下册数学教案.doc

数据的代表
第4课时
教学目标
1. 使学生理解中位数的意义． 2. 会求一组数据的中位数．
3. 培养学生的观察能力、计算能力和认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．
教学重点难点
求一组数据的中位数． 理解中位数的意义．
一、导入新课
教师：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表．它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用．请看例题．
二、新课教学
问题2 下表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
教师：你能够计算这个公司员工月收入的平均数吗？
学生根据公式，很容易计算这个公司员工月收入的平均数为6 276元．
学生：通过计算这个公司员工月收入的平均数为6 276元．
教师：我们发现一个问题，在25名员工中，仅有3名员工的收入在6 276元以上，而另外22名员工的收入都在6 276元以下．那么，用月收入的平均数反映公司所有员工的月收入水平，合适吗？
学生：不太合适．
教师：对，是不太合适，有时候用平均数不能够反映一组数据的集中趋势．利用中位数可以更好地反映一组数据的集中趋势．
学生：什么是中位数呢？
教师：问的好．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．据此，你能够计算出这个公司25名员工的中位数吗？
学生：依照中位数的概念，我们将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3 400．
教师：很好．利用中位数可以得到一些信息，你能够看出来吗？
学生：上述问题说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．
教师：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？
学生：（思考、讨论）这个公司的高管工资和一般员工是工资差别较大．
教师：很好．有时候数据差距较大时，平均数不能够反映数据的集中趋势，所以我们要选择用中位数来反映数据的集中趋势．
教师：下面我们再通过实例来巩固一下我们学习的中位数．
例 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129　180 124 154
146 145 158 175 165 148
教师：样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
学生：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即，因此样本数据的中位数是147．
教师：一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
教师：根据得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min．这名选手的成绩是142min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．
三、课堂小结
复习中位数的概念，深化学生的理解．
四、布置作业
习题20.1第3题．
教学反思：