七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系复习教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第7章平面直角坐标系复习
一、复习目标
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：各象限内点的坐标特征，能用坐标表示平移变换。
难点：平面直角坐标系的应用．
四、教学过程
(一)知识梳理
1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做_____ _、_____ _、_____ _、_____ _ 。
注意 的点不属于任何象限。

2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_____ _来表示。
坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
3、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。
4、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。
5. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）第一、三象限夹角平分线上的点：
横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。
（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。
6、点到坐标轴的距离
(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 。
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 。
7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:
(1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。
8、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 .将点(x, y)向上 平移b个单位长度,可以得到对应点 。
可以简单地理解为:
左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。
(二)题型、技巧归纳
考点 1 平面直角坐标系中的点
【例1】（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限；
（3）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
【例2】（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .
考点 2 特殊位置的点的坐标
【例3】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
考点 3 点到坐标轴的距离
【例4】若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
考点 4 绘制平面图
【例5】图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置

考点 5 坐标的平移
【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
（2）求出三角形 A1B1C1的面积。
（三） 典例精讲
1.根据下列表述,能确定具体位置的是 (　　)
A.瑞安光大电影院第2排 B.瑞安市虹桥路
C.北偏东45° D.东经119°,北纬42°
2.纪念馆的位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是 (　　)

A.(-5,3) B.(4,3) C.(5,-3) D.(-5,-3)
3.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
4.如图所示,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是 (　　)

A.(-2,-4) B.(-2,4)C.(2,-3) D.(-1,-3)
（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．怎样绘制平面直角坐标系？
3．平面直角坐标系中特殊点的位置有什么特点？
（五） 随堂检测
1.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )
A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0
2.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150) D.(-200,150)
3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )
A.(6,-28) B.(-6,28) C.(28,-6) D.(-28,-6)
4.在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__________.
5.如图所示，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为_________ _.

6.如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.

五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题
七、教学反思