七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

7.1第二课时平面直角坐标系课 型新 授单 位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标 （2）能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置2.过程与方法：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透数形结合的思想3.情感、价值观：养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式重点、难点：教学重点：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；教学难点：能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了那么，如何确定平面内点的位置呢？二、自主学习、合作探究法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标课件展示平面直角坐标系与平面内的点在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。正方向：数轴向右与向上的方向坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：竖直的数轴.原点：两条数轴的公共原点.平面上 两条互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），取向 右 为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴），取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 原点 。象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分注意:坐标轴上的点不属于任何象限。巩固练习如图所示，点A、点B所在的位置是()A第二象限，y轴上B第四象限，y轴上C第二象限，x轴上D第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定点A在第四象限，点B在x轴正半轴上故选D.方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的探究二：各象限内点的坐标的符号特征：课件展示 观察：各象限点坐标符号特点。注意:坐标轴上的点不属于任何象限。总结各象限内点的坐标的符号特征：(，)表示第一象限内的点；(，)表示第二象限内的点；(，)表示第三象限内的点；(，)表示第四象限内的点平面直角坐标系中有点M(a，b)(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y轴负半轴上探究三：坐标轴上的点有何特征？在y轴上的点，横坐标等于0.在x轴上的点，纵坐标等于0.探究四：在平面直角坐标系内描点 课件展示在平面直角坐标系内描点探究五：点的位置与坐标的关系关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、释疑解难、精讲点拨在坐标系中求图形的面积如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)试确定这个四边形的面积解析：由于四边形不是规则的四边形，所以可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决解：分别过点D、C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F，则四边形ABCD被分割为AED、BCF及梯形CDEF.由各点的坐标可得AE2，DE7，EF5，FB2，CF5.S四边形ABCDSAEDS梯形CDEFSBCF27(75)552730542.方法总结：在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则图形，从而求出面积四、巩固训练、深化提高1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限3.在y轴上的点的横坐标是（ ），在x轴上的点的纵坐标是（ ）.4.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.5.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.五、总结升华、反思提升1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。5、平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ；到y轴的距离是 |x|；6、平面直角坐标系中的点p（x，y） 关于x轴的对称点是（x，-y）； 关于y轴的对称点是（-x，y）； 关于原点的对称点是p（-x，-y）。 作业设计1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。 最佳解决方案 个 课下学生独立完成教学设计反思：本节课知识点较多，可分为两节课处理通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生学习数学的积极性和好奇心作业答案：1.四、三、Y 、-1 2. (4,0)或(-4,0) 3.12、 8 4. （-1.5，-2） 5. 4 5