资源描述
11.2 实数
三维教学目标
知识与技能：
1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。
过程与方法：
1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立，让学生体会到这是一种知识的迁移。
2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。
情感态度与价值观：
认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要。
教学重点：实数的性质、实数的大小比较及运算
教学难点：实数的大小比较
课堂导入
1、 无理数与实数的概念？实数分类的方法？
2、 我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用，那么在实数的范围内适用吗？
教学过程
一、复习回顾
（1）用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
（2）用字母表示有理数的加法交换律和结合律。
（3）平方差公式？完全平方公式？
（4）有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？
二、探究归纳
1、填空与____互为相反数，与_____互为倒数，=_____
2、概括
从有理数扩充到实数后，正数总可以开方。在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。任意一个实数有且仅有一个立方根。
在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用。
三、 举例应用
例1试估计＋与π的大小关系。
解 用计算器求得
＋≈3.14626437，
而 π≈3.141592654，
因此 ＋＞π。
例2 计算: （精确到0.01）
解
于是
四、课堂练习
1、比较下列各对数的大小：
（1） （2）
2、计算：（1）； （2）．
3、借助计算器计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果：
答案：
1、
2、=1，=2-
3、1001个3
五、 课堂小结
1、 比较两实数大小的方法？
2、 在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用．
课堂作业
1、请你试着计算下列各题
（1）=______ （2）－=______
（3）=______ （4）a+______=0
2、比较下列各组数中两个实数的大小：
（1） 2和3；（2） －/2和－5/2．
3、试解答下列问题：
（1）指出在数轴上位于哪两个整数之间；
（2）写出绝对值小于的所有整数。
答案：
1、 （1）1 （2） （3）0 （4）-a
2、 （1）因为
（2）因为
3、 在2和3之间。因为
4、 有±1、±2、±3、0 。因为即在3和4之间。
教学反思
1、 比较两个实数的大小的方法：
（1）比较被开方数的大小
（2）平方法
（3）近似取值法。
2、实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级（6种）运算，以前的运算法则、运算律仍然适用。
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