八年级数学上册 11.1 平方根教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

平方根
教学目标
一、教学知识点
1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；
2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用计算器求数的算术平方根；
3、了解算术平方根的性质．
二、能力训练要求
1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平；
2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神．
三、情感与价值观要求
1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；
2、训练学生动脑、动口、动手能力．
教学重点
了解算术平方根的概念、性质，会用计算器求一个正数的算术平方根．
教学难点
了解算术平方根的概念、性质．
教学过程
一、新课导入
本章导图中提出的问题：正方形的面积为25cm2，边长是多少？
.
二、讲授新课
容易知道，上面正方形的边长是5cm.
上述问题实质上就是要求一个数，这个数的平方等于25.
概括：
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根．
上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根.
又因为（﹣5）2＝25，所以﹣5也是25的一个平方根.
下面我们来练习一下，算一算下面各边长是多少？
正方形的面积a
1
9
16
36
0.25
边长x

［师］正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.
另一个平方根是它的相反数，即“﹣”.
特别地，规定0的算术平方根是0，即=0.
［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.
求下列各数的算术平方根：
（1）900；（2）1；（3）.
解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；
（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；
（3）因为所以的算术平方根是，即.
通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？
［生］是通过平方来求的.
［师］对.由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.在以后的步骤中可以简化.
［思考］负数有平方根吗？
同学间讨论，并举例说明.
［师］负数没有平方根.
三、课堂练习
老师带领同学们共同完成书上空缺的例题，然后同学自主完成练习.
［师］简单的数，我们可以直接口算出它的算术平方根，那大一些的数和小数该怎么算呢？
“用计算器算”.
老师参照书上例题，指导同学们用计算器计算算术平方根.
四、课时小结
本节课学习了算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根，以及算术平方根的特例，还有用计算器计算算术平方根.