秋八年级数学上册 第2章 三角形 2.4 线段的垂直平分线第2课时 作线段的垂直平分线教案1（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　作线段的垂直平分线

1．掌握作线段的垂直平分线的方法；(重点)
2．掌握过一点作已知直线的垂线的方法．(重点，难点)

一、情境导入
小明和朋友们在草原上玩耍，在草原上有两个集合点A，B，小明希望选择一条路线，距离这两个集合点一直是一样远，他应当怎样走？你能用尺规作图的方法帮助小明确定这条路线吗？

二、合作探究
探究点一：利用尺规作线段的垂直平分线
如图，有三个村庄A，B，C.现在要在这个三角形区域内建一个活动中心，且使这个活动中心到三个村庄的距离都相等，你能用尺规作图的方法确定这个活动中心的位置吗？

解析：连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线，交点即为所求作的位置．
解：1.连接AB，BC.
2．分别作AB，BC的垂直平分线，它们交于点P.
所以点P就是所求作的点，即活动中心的位置．

方法总结：根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，所以要求作到三个点距离相等的点，可作其中两边的垂直平分线，其交点即为所求．

探究点二：过一点作已知直线的垂线
已知：如图△ABC.求作：AC边上的高BD.(不写作法，保留作图痕迹)

解析：作AC边上的高BD，实际上就是过点B向AC所在直线作垂线．
解：如图所示，BD为所求作的高．

方法总结：作三角形的高，相当于过一点作已知直线的垂线．

三、板书设计
作线段的垂直平分线
　　　　↓
　　　作垂线→作三角形的高

尺规作图是学生的薄弱环节，学生在操作中存在的主要问题有：作图不规范，没有作图痕迹，或者随意乱画作图痕迹．在教学中，引导学生养成规范答题的习惯，鼓励学生勇于尝试，对于每一个作图痕迹都要能说明来源(作法)．