资源描述
学 科
数学
班级
任课教师
课 题
7.3、多项式乘以多项式
课型
新课
日期
学习目标： 1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。掌握多项式乘以多项式的运算法则，能熟练地进行多项式的乘法运算．2、经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。3、充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力
学习重点
多项式乘法的运算
学习难点
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。
教具学具
多媒体、教材
教学方法
研讨法、讨论法
教
学
过
程
一、 情境导入
1、 教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式
单项式×多项式
多项式×多项式
组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有
即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
教
学
过
程
二、 探索法则与应用。
多项式乘法法则的探讨：
根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：
（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。
多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb．
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。
三、 例题讲解巩固练习
（一） 例题讲解
例1：计算：
（1）(x+3y)(5x+6y);
(2)(2a-3b)(a+4b);
解：
例2：计算
（1）(x+1)(x+4);
(2)(m-2)(m+3)
解：
[想一想]：你能找到形如(x+a)(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？
(x+a)(x+b)=
例3：计算
（1）（a+b）(a-b)-a(a-b);
(2)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)
解：
例4：如图：（书上82页），用含有x的代数式表示槽型钢材的体积。
解：槽型钢材的体积为
V=2x·3x·(2x+7)-x·x·(2x+7)
=6x²(2x+7)-x²(2x+7)
=12x³+42x²-2x³-7x²
=10x³+35x²
教
学
过
程
(二)巩固练习
1、计算下列各题
（1）（x+2）(x+3) （2）(a－4)(a＋1)
（3） （4）
（5）（m+3n）(m-3n) （6）
2、计算下列各题
（1）(2a-3b)(2a+3b-4)
（2）(3a-1)(a+1)-(2a+3)(2a-7)
（3）(x-1)(3x-2)-(x+1)(x+2)
3、某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S。
练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成。在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘。
注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号。
四、课堂总结
指导学生总结本节课的知识点，学习过程等的自我评价。主要针对以下方面：
1、多项式×多项式
2、整式的乘法
用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。
布置作业
检测丛书：41-43页
板书设计：
多项式乘以多项式
多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb．
例1：计算：
（1）(x+3y)(5x+6y); (2)(2a-3b)(a+4b);
例2：计算
（1）(x+1)(x+4);(2)(m-2)(m+3)
例3：计算
（1）（a+b）(a-b)-a(a-b); (2)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)
例4：
课后自评与反思：
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