1、垂径定理课 题垂径定理（2）课型新授教学目标知识技能使学生掌握垂径定理的两个推论及其简单的应用；过程方法通过对推论的探讨，逐步培养学生观察、比较、分析、发现问题，概括问题的能力促进学生创造思维水平的发展和提高。情感态度价值观渗透一般到特殊，特殊到一般的辩证关系教学重点垂径定理的两个推论；对推论的探究方法教学难点垂径定理的推论1教学内容及教师活动学生活动设计意图一、分解定理（对定理的剖析）1、复习提问：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧.2、剖析：二、新课探究新组合，发现新问题：（A层学生自己组合，小组交流，B层学生老师引导）， ，（包括原定理，一共有10种）探究新问题，归
2、纳新结论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对应的两条弧.（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦对应的两条弧.（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.（4）圆的两条平行线所夹的弧相等. 例、已知：O的半径为5 ，弦ABCD ，AB = 6 ，CD =8 .求：AB与CD间的距离.（让学生画图）学生叙述垂径定理的内容，并能用几何语言表示学生小组合作，根据教师指导探究新结论复习垂径定理让学生掌握垂径定理的推论。教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设计意图解：分两种情况：（1）当弦AB、CD在圆心O的两侧过点O作EFAB于E，连结OA、OC
3、，又ABCD，EFCD（作辅助线是难点，学生往往作OEAB，OFAB，就得EF=OE+OF，错误的结论）由EF过圆心O，EFAB，AB = 6，得AE=3，在RtOEA中，由勾股定理，得，同理可得：OF=3EF=OE+OF=4+3=7（2）当弦AB、CD在圆心O的同侧同（1）的方法可得：OE=4，OF=3说明：此题主要是渗透分类思想，培养学生的严密性思维和解题方法：确定图形分析图形数形结合解决问题；培养学生作辅助线的方法和能力三、课堂练习练习1、“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗?为什么?（在推论1（1）中，为什么要附加“不是直径”这一条件）练习2、按图填空：在O中，（1）若MNAB，MN为直径，则 ， ， ；（2）若ACBC，MN为直径，AB不是直径，则 ， ， ；（3）若MNAB，ACBC，则 ， ， ；（4）若=，MN为直径，则 ， ， 四、课堂总结 让学生自己谈谈本节课有哪些收获？教师引导，学生试做。学生完成练习，互相评价。学生总结。 让学生掌握分类讨论的思想解决问题。巩固垂径定理和其推论教学反思
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