1、圆周角课 题圆周角（2）课型新授教学目标知识技能掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；过程方法进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；情感态度价值观培养添加辅助线的能力和思维的广阔性 教学重点圆周角定理的三个推论的应用教学难点三个推论的灵活应用以及辅助线的添加教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创设学习情境问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题2：在O中，若=，能否得到C=G呢？根据什么？反过来，若C=G ，是否得到=呢？二、分析、研究、交流、归纳注意：问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；若=，则C=G；但反
2、之不成立老师组织学生归纳：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等重视：同弧说明是“同一个圆”； 等弧说明是“在同圆或等圆中”问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？问题3：（1）一个特殊的圆弧半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ （2）如果一条弧所对的圆周角是90，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?推论2： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦直径学生动手操作，并思考问题让学生分析、研究，并充分交流复习圆周角探究圆周角定理的推论教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设计意图指出：这个推论是圆中一个很重要的
3、性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握(启发学生根据推论2推出推论3)：推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半例：如图，已知在O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，ACB的平分线交O于D；求BC，AD和BD的长三、课堂练习1.如图1，点都在O上，若则的度数是 .2.如图2，是O的直径，点是O上的一点，若则的度数是 .3.如图3，是O的直径，点是是中点，若,则.（图1）（图2）（图3）四、课堂总结知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握五、作业学生小组合作讨论，证明以上推论 小组合作，试解例题。课后练习由学生独自完成。培养学生的几何推理能力。利用圆周角定理及其推论解决问题，进一步理解这些定理。教学反思
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