1、单元复习(2)知识技能目标1.解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验；学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验；2.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的步骤基本相同即：审清题意；设出适当的未知数；分析题中的相等关系，列出方程；解方程并检验；作出回答特别要注意的是必须检验过程性目标1.使学生对比分式方程与一元一次方程的解法，体会转化的基本思想；理解分式方程可能增根产生的原因，能正确地进行检验；2.使学生通过实际应用问题的探索，体会列分式方程解应用题的基本思路情感态度目标在挫折面前，培养学生勇敢坚韧
2、，沉着冷静的信心教学过程一、探究归纳问题 解方程：解 方程化为，方程两边都乘以(x-2)(x-3)，约去分母，得x(x-3)-6(x-2)2(x-2)(x-3)-(x2-2)，解这个整式方程，得x2检验：当x2时，(x-2)(x-3)0，所以x2是原方程的增根，所以原方程无解归纳 (1)解分式方程的基本思想是通过适当的变形，把分式方程转化为整式方程来求解，所用的方法是在分式方程两边都乘以方程中各分式的最简公分母(2)由于方程两边所乘的最简公分母含有未知数，求得的整式方程的解可能使之等于零，所以解分式方程可能产生增根，因此检验是解分式方程中必不可少的一步二、实践应用例1 解分式方程：分析 分母分
3、解因式后，找出最简公分母；同时注意符号的变化例2 已知分式方程有增根，求a值分析 由分母x3等于零，可知方程的增根只能是x3从而可以先按解分式方程的一般步骤转化为整式方程，再根据增根是x3来求a的值例3 要在规定日期内加工一批零件如果甲单独做，恰好在规定日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成现在甲和乙两人合做2天后，再由乙单独做，正好按期完成问：规定日期是多少天？分析 若设规定日期是x天则甲每天完成工作总量的，乙每天完成工作总量的(1)甲2天完成的工作量与乙x天完成的工作量之和等于工作总量，从而有例4 轮船顺水航行46千米与逆水航行34千米所用时间的和，恰好与它在静水中航行80
4、千米所用的时间相等，水流的速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度分析 若设轮船在静水中的速度x千米/小时则轮船顺水航行速度(x3)千米/小时，逆水航行速度(x3)千米/小时根据题意：顺水航行46千米和逆水航行34千米所用时间，与它在静水中航行80千米所用的时间相等得三、交流反思1.解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验；学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验；2.对于应用分式方程来处理的实际应用问题，关键是要根据问题的背景，仔细阅读，理清已知量与未知量之间的关系，找出题中的相等关系，建立相应的方程四、检测反馈1.解下列分式方程：(1)；(2)；(3)； (4)2.当m为何值时，关于x的分式方程会产生增根？3.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城已知A、C两城的距离是450千米，B、C两城的距离是400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两车同时到达C城求两车的速度4.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院若步行速度是骑自行车速度的三分之一，求步行与骑自行车的速度各是多少？全 品中考网
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