湖南省茶陵县八年级数学《建立一次函数模型》教案 人教新课标版.doc

课 题
建立一次函数模型
主 备 人

备课时间
第三周
第3课时
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教研组长签名

教学内容
建立一次函数模型
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
1， 会综合运用一次函数的解析式和图像解决简单实际问题。

过程方法
了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程的解之间的关系。
情感态度价值观
会用一次函数图像求二元一次方程组的解（包括近似解）
教学重点
运用一次函数的解析式和图像等解决简单实际问题
教学难点
构造数学模型（包括函数解析式和图像）与实际问题情景之间的对应关系
教

学

过

程
一 创设情境，导入新课
1 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.
方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？
这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数
2 什么叫方程组的解？
函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。
出示目标：
1， 会综合运用一次函数的解析式和图像解决简单实际问题。
2， 了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程的解之间的关系。
3， 会用一次函数图像求二元一次方程组的解（包括近似解）
自测题：
1 函数与方组
动脑筋
某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。
（1） 你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y(千米)与行走时间t (小时)的函数关系吗？
（2） 在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？

（3） 你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）
（4） 你能从图像看出，谁先到达县城吗？
对第(1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式
对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。
引入图像法的概念

2 用图像法求方程组的近似解
例1 用图像法求下述二元一次方程组的近似解。

例2：用图像法解不等式：

当堂达标
（1）函数的图象与一次函数的图象的交点坐标是__________。
（2）函数的图象与轴的交点为A(0,3)，则。
（3）、若正比例函数的图象经过点(2,4),此函数的解析式为__________ __.
（4）、直线y=x+6和直线y=-x+4与x轴所围成的三角形的面积是____________.

（5）、设等腰三角形中,AB=AC,,则y与x的函数关系式是____________________________(写出自变量的取值范围).

6、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧的剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x(h)的关系.如图所示，试根据图像所提供的信息解答下列问题：
① 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_________.
②分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
③当x为何值时，甲、乙两根蜡烛燃烧过程中的高度相等？

7，下图是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图，
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9min内的平均速度是多少？
（2）汽车在途中停了多长时间？
（3）当时，求s与t的函数关系式。

教
学
反
思