湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学《建立一次函数模型（1）》教案.doc

课 题
湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学《建立一次函数模型（1）》教案
主 备 人

备课时间

第2课时
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教研组长签名

教学内容
建立一次函数模型（1）教案
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
了解待定系数法的思维方法与特点，明确两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数的基本事实。

过程方法
会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。
情感态度价值观
进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
教学重点
根据所给信息确定一次函数的解析式。
教学难点
培养学生数形结合解决问题的能力
教

学

过

程
复习导入：
提问：（1）一次函数y=kx+b中k、b对函数图像有什么影响？
K>0,图像呈“上坡”趋势，k<0,图像呈“下坡”趋势，b=0,图像过原点，b≠0,图像与y轴交于点（0，b）
（2）一次函数y=kx+b有哪些性质？
k>0时，图像呈“上坡”趋势，y随x的增大而增大，k<0时，,图像呈“下坡”趋势，y随x的增大而减少。
2 两个变量如果是一次函数关系，只需要求出k、b就可是知道其函数关系了，要求k、b就需要知道两个条件，建立关于k、b的方程。这节课我们来学习建立一次函数模型。出示目标：
1 会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。
2 了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
3 能用一次函数解决简单的的实际问题。
自学指导：
认真阅读教材第47——49面：
1、什么是待定系数法？
2、怎样运用待定系数法建立一次函数模型？
3、运用待定系数法应该注意什么问题？（学生可畅所欲言）

自测题：
一，基础概念自测
1 已知一次函数经过两点，求一次函数解析式
例1 已知一次函数经过两点P( 1,3),Q(2,0) ,求这个函数的解析式

2 已知一次函数图像，求解析式
例题2

例3如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．

课堂小结：
以小组为单位，进行以上知识点的过关。

当堂达标：
1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4，
（1）求这个一次函数。 （2）求当时，函数y的值。

2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。

3，已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式

4：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

5、某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：
（1） 当时，求y与x之间的函数关系式；
（2） 若小李4月份上网20小时，他应付多少元
的上网费用？
（3） 若小李5月份上网费用为75元，则他在该
月分的上网时间是多少？

教
学
反
思