七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及解法教学设计 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

二元一次方程组教学目标：1.会分析题意，找出等量关系，经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.2.了解二元一次方程组的概念.3.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.教学难点：1. 掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组.2. 探索实际问题中的等量关系，会根据审题，设未知数，列方程等步骤，列出二元一次方程组.3. 强化方程（组）的模型思想，增强用列方程组解决实际问题的意识和能力.教学进程：一、情况创设：问题一： 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45课，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ （1) 樟树的棵数+白杨树的棵数=45棵 (2)购买樟树苗的钱+购买白杨树苗的钱=60元1、设一个未知数你能列出一元一次方程吗？2、如果设樟树苗是x棵，白杨树苗是y棵。你能列出几个独立的方程?两个方程： x+y=45 2x+y=60比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？ 含有两个未知数 未知数的项的次数都是1 等式两边都是整式二、引出概念1.二元一次方程: 含有两个未知数且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程强调： 含有两个未知数 未知数的项的次数都是1 等式两边都是整式请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1x +y=20 (4)x +2x+1=0大闯关环节(1)2x+5y=10 (2)2x+y+z=1(3)x +y=20 （4) x +2x+1=0 (5)2xxy =9 (6) 2m+3n=5 x=y (8) y+m=0 是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.问题2 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔y只2.二元一次方程组：由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一方程组两个一次方程方程组含两个未知数1. 哪些是二元一次方程组？为什么？解：（1）是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义. （2）不是二元一次方程组，因为方程含有三个未知数。 （3）是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义.（以上分析可让学生尝试回答后，老师点评）师点评：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”，“一次”，判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组.拓展提高 1. 若 是二元一次方程，求m= ， n= ? 2. 甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的数的 多8棵,试问甲、乙两人各植树多少棵？ x+y=138 x=2y+8 3. 请你根据生活中的某一事例,遍拟一道数学问题并列出方程组.四、总结归纳：问：1、方程中含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方 程 2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。 3、 从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系.） 你能写出一些二元一次方程组吗？五、布置作业：A、课本P104 练一练1、2B、预习下节课的内容，求解本课的“鸡兔同笼”问题.