资源描述
概率帮你做估计
主备人
用案人
授课时间
12 月 日
总第 课时
课题
课型
新授课
教学目标
1.通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计.
2.利用概率原理，设计方案对总体进行估计 加强学生学以致用的意识.
重点
体会样本的频率对总体的概率的估计
难点
设计方案对总体进行估计
教法及教具
讲练结合 三角板
先
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图1)． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1) 频数、频率分布表中a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？
分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合计
频数
2
a
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
成绩(分)
人数
2
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
6
4
18
20
图1
8
10
12
14
16
O
2.有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。
后
教
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
二、自主合作
归纳: 瑞士数学家雅各布·伯努利:人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律或稳定性定理.
教师点评:根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.
自主展示
1.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别. (1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.
(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?
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