八年级数学下册 6.1 全等三角形教案 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中八年级下册数学教案.doc

全等三角形
【教学目标】
1．能准确叙述全等三角形的定义、性质、判定公理及其推论，会用公理推导推论；
2．能熟练运用全等三角形的定义、性质、判定公理及其推论进行有关的论证.
【教学重点】全等三角形的定义、性质、判定公理、推论及其应用
【教学难点】规范书写证明过程
【预习导学】
1．认真阅读教材，熟记全等三角形的定义、性质、判定公理，独立完成对推论的论证（推导）；
2．认真阅读例题，把握公理及推论的应用方法和表述要求；
3. 独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项.
【教学过程】
一、复习与回顾：
1、背诵全等三角形的判定公理及其推论：
2．用推理的形式分别表述全等三角形的判定公理及其推论：
举例：（SAS）如右图：
在△ABC和△DEF中，
∵AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）

二、探究与交流：
例1. 已知如图，点B在∠EAF的内部，C，D两点分别在∠EAF的两边上，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。
分析：要证：________________________
需证：________________________
有：________________________
还需：_____________________或_______________________
请利用全等三角形的判定公理的推论（AAS）证明上述例题：

例2.已知如图，AB=CD，AB∥CD，CE=AF.求证：∠E=∠F.
证明：

将题目的条件（或条件中的某一部分）与结论（或结论中的某一部分）互换，则可以得到变式：
例如变式1：同上图，已知，AB∥CD，CE=AF，∠E=∠F..求证：AB=CD.
证明：

变式2：
证明：

随堂练习：P5随练1. 2.
口述证明过程，其他同学补充或提出不同的意见。
三、盘点收获
通过学习我掌握了……，我还有一些疑惑……
四、达标测评
1．如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C.
求证：AD=AE

2. 如图，点E, F在BC上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C.
求证: ∠A=∠D

3．如图所示：已知△BOE≌△COD，求证：AB=AC

五、应用拓展
如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上有下面四个论断：
（1）AD =CB ， （2）AE =CF ，
（3）， （4）AD //BC .
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

六、巩固提升
1、如图，点E、F在线段BC上，BF=CE，∠AEB=∠DFC，∠B=∠C，
求证：AB=DC。

2、已知：如图，AB=AC，∠D=∠E，∠1=∠2。
求证：AD=AE