七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

4.3.1 角
课 型
新 授
单 位

主备人

教学目标：
1.知识与技能：
（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。 
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。 
2、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：
教学重点：理解度分秒的换算，会进行简单的计算
教学难点：理解度分秒的换算，会进行简单的计算
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
师：上节课我们学习了一些基本的几何图形。角也是一种基本的几何图形。同学们，请找出下列图片中哪部分具有角的形象（课件依次呈现这些图形）
生：根据图片回答
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】
二、自主学习、合作探究
1.小学时候我们学过角的定义，你还记得是怎么描述的吗？
学生尝试回答。
2.师生共同总结：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这里什么是角的顶点，这两条射线又叫什么呢？（课件呈现图片。）
3.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。（引出角的动态定义。）
说明：在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.
4.那平角是什么样的角，大家还记得吗？
请大家思考一条射线绕端点旋转，得到了哪些角？（课件呈现图片。）
生总结：角的分类
5. 认识了角的定义，角的分类，，那我们如何来表示一个角呢？
（课件呈现图形，师生共同探究四种表示方法，以表格的形式呈现）
6.同学们知道如何来度量角吗？
（对照时间换算）
三、精讲点拨
1.例1已知∠AOB为小于平角的角，在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果引两条呢?引三条呢？引n条呢？
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成 角．
2.例2 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1) 1.45°=87′=5220″.；
(2)根据1°＝60′，1′＝60″得1800″=30′=0.5°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
四、巩固训练、深化提高
1.判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （ ）
（2）直线是一个平角. （ ）
（3）具有公共端点的两条射线组成角. （ ）
（4）角的两边是两条线段. （ ）
（5）18时整，时针和分针成一个平角. （ ）
2.将图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上.）
3．如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为(　　)
A．10 B．15 C．5 D．20
4、（1）把25.72°分别用度、分、秒表示为

（2）把45°12′30″化为度为
四、总结升华、反思提升
本节课你有什么收获？
还有什么困惑？
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
角
1．角的概念 3.角的分类
(1)有公共端点；
(2)两条射线．
2．角的表示方法
(1)三个大写字母，端点字母在中间； 4．度、分、秒的换算
(2)一个大写字母； 1°＝60′，1′＝60
(3)希腊字母．
（4）数字

作业设计
最佳解决方案
个
基础：1.下列说法不正确的是（ ）
A.由两条射线组成的图形叫做角
B.∠AOB的顶点是点O
C.∠AOB和∠BOA表示同一个角
D.角可以看作一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
2. 下列图中角的表示方法正确的个数有(    )
A．1个       B．2个          C．3个           D．4个

3.将31.39°化成度分秒表示，结果是（ ）
A.31°3′9″ B.31°23′4″C.21°23′24″ D.31°23′
4.下列时刻中，时钟上时针与分针之间的夹角为30°的是（ ）
A.早晨6点B.下午1点C.中午12点D.上午9点
综合：
5．已知α、β是两个钝角，计算（α+β） 的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是（ ）
A.86° B.76° C.48° D.24°

拓展：6.（1）35º等于多少分？等于多少秒？
（2）38º15'和38.15º相等吗？如不相等，哪个大？

参考答案：1.A 2.C 3.C 4.B 5.C
6.（1）35º=2100′， 35º=126000".
（2）不相等， 35º15′=35.25º， 35.25º< 38.15º. 或者38.15 º=38º9′， 35º15'< 38º9′.

教学反思：
本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．