七年级数学上册 4.3 角教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

43角第1课时角1理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念2掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角3认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算1角的定义和用不同的方法表示一个角2会进行角度的换算角的表示方法角度的换算(设计者：)一、创设情境明确目标A以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？二、自主学习指向目标自学教材第132至133页，完成下列问题：1角的概念：(1)有公共端点的_两条射线_组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_顶点_，这两条_射线_是角的两条边(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点_旋转_而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的_始边_，旋转终止时的射线叫做角的_终边_2角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是_1ADE，2EDB，3CED，4ABC，5AED_可用一个大字写字母表示的角是_A，B，C_3角的度量：(1)常用的角的度量单位有_度_、_分_、_秒_；1_60_，1_60_.(2)1周角_2_平角_4_直角_360_.(3)把下列各题结果化成度7236_72.6_；371424_37.24_.三、合作探究达成目标角的概念及表示方法活动一：阅读教材第132页，思考：1举出生活中给我们以角的形象的例子2什么是角？什么是角的边？请画图说明3画图说明如何表示一个角4如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？5如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来，能用三个字母表示的角是：能用一个字母表示的角是：【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角【针对训练】见“学生用书”度、分、秒的换算活动二：例：把38.15化成用度、分、秒表示，把321248化成用度表示【展示点评】由低级单位向高级单位转化，所用公式为1()，1().【小组讨论】1.度、分、秒之间的换算关系是什么？2如何进行度、分、秒之间的计算？【反思小结】度、分、秒互化以60为进制化大单位为小单位用乘法，反之用除法【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1角的定义2角的表示方法3度、分、秒换算五、达标检测反思目标1用度、分、秒表示42.34_422024_2.直角_30_度_平角_周角3如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是_B，C_；以A为顶点的角有_6_个，它们分别是_BAE，BAD，BAC，EAD，EAC，DAC_4下列关于角的说法正确的是( D )A两条射线组成的图形叫做角B延长一个角的两边C角的两边是射线，所以角不可以度量D角的大小与这个角的两边长短无关5下列说法中不正确的是( B )AAOB的顶点是O点B射线BO，射线AO分别是AOB的两条边CAOB的边是两条射线DAOB与BOA表示同一个角6如图所示，回答下列问题：图中能用一个字母表示的角有：_两_个，分别是_A，C_；以B为顶点的角有：_ABE，ABC，EBC_六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”第2课时角的比较与运算(一)1会比较两个角的大小2能用符号语言表示角的和与差，并能解决简单的问题3掌握角的平分线及角的等分线比较角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线角的和、差关系及运用(设计者：)一、创设情境明确目标老师手中现有两个角，你知道哪个角大吗？你是怎样比较出来的？二、自主学习指向目标自学教材第134至135页，完成下列问题：1如图，找一找，图中共有几个角？它们之间有什么关系？解：3个角大小关系：AOCAOBBOC数量关系：AOCAOBBOC2如图，比较图中四个角的大小，并用“”连接_ABD”或“_AOB；(3)BODBOC_DOC；(4)AOD_AOCBOD.5如图，OC平分AOB，OD平分AOC，则图中相等的角有_两_组，AOD_COD_，AOC_AOB.6如图所示，已知COD25，AOCBOD90，则AOD_65_，AOB_155_六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”第3课时角的比较与运算(二)1会进行度、分、秒单位互化2会进行角的和、差、倍、分的计算角的度、分、秒单位互化角的和、差、倍、分的计算(设计者：)一、创设情境明确目标我们知道，平角为180，如果把平角等分6份，则每份有30，那么，如果把平角等分8份，每份有多少呢？我们今天就解决这个问题二、自主学习指向目标自学教材第136页，完成下列问题：1把一个周角360等分，每一份就是_1_度的角，记作_1_2把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作_1_3把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作_1_4(2014济南)如图，点O在直线AB上，若140，则2的度数是( C )A50B60C140 D150三、合作探究达成目标角的和差的运算活动一：阅读教材例1，回答下列问题：1AB为直线，那么AOB叫_角；AOB_.2AOB与AOC、BOC之间有什么关系？_计算过程为：【小组讨论】怎样进行角的度数的加减运算？【反思小结】在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于60，则进一位；在进行减法运算时，度和度减，分和分减，秒和秒减，若不够减，则借一位【针对训练】见“学生用书”角的乘除的运算活动二：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？(精确到分)思考：11_；1_.23607_余3，请问余数3是3_3360_；1807_余_.解答过程为：【小组讨论】在进行角的乘除运算时，应注意一些什么问题？【反思小结】在进行乘除运算时，角的度数的每一部分分别相乘或相除，还要注意最后的结果中若分或秒大于或等于60，则进一位【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1角的和差关系2复杂图形中角的和差运算五、达标检测反思目标1如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且COD25，则AOB( A )A100B75C50 D20第1题图第2题图2如图，BAD_1_2_；CAE_2_3_如果BADCAE，那么图中有相等的两角是：_1_3_3已知AOB38，BOC25，那么AOC的度数是_63或13_4如图，AOBCOD90，AOD146，则BOC_34_第4题图第5题图5如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE60，求AOC的度数？解：30六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”第4课时余角和补角1了解一个角的余角和补角的概念，能求出一个角的余角和补角2经历探究互为余角和补角的性质的过程，并能简单应用3了解方位角，能运用方位角确定物体的具体方位余角、补角的概念及其性质灵活运用余角、补角的概念及其性质解题(设计者：)一、创设情境明确目标(1)在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？(2)观察方格如图中的两个角，你能猜想12等于多少度？它们有什么关系呢？二、自主学习指向目标自学教材第137至138页，完成下列问题：1余角：(1)定义：如果两个角的和等于_90_(直角)，那么这两个角互为_余角_(2)表示：如果、互为余角，那么_90_(3)性质：等角的余角_相等_2补角：(1)定义：如果两个角的和等于_180_(平角)，那么这两个角互为_补角_(2)表示：如果、互为补角，那么_180_(3)性质：等角的补角_相等_3方位角：(1)方位角是表示_方向_的角，是确定物体位置的重要因素之一，具体表示时，是先说_偏北(南)_，再说偏东(或偏西)(2)表示下列各方位角：射线OA_南偏西25_射线OB_北偏西70_射线OC_南偏东60_三、合作探究达成目标余角、补角的概念活动一：阅读教材第137页，思考：1余角和补角的概念请举出一些互为余角、补角的例子2请用符号表示两个互为余角、补角的角3写出下列各角的余角和补角：30；45；50；36；89；90【展示点评】和等于90的两个角互为余角；和等于180的两个角互为补角【小组讨论】判断两个角是否互为余角、补角的依据是什么？和这两个角的位置有关吗？【反思小结】互余、互补是指两个角的数量关系，即1290或12180，同时强调1是2的余角(或补角)，那么2也是1的余角(或补角)，与这两个角的位置无关【针对训练】见“学生用书”余角和补角的性质活动二：例：如图1与2互补，3与4互补，如果13，那么2与4相等吗？为什么？归纳结论答：2与4相等因为1与2互补，3与4互补()所以21801，41803()因为13()所以24()补角性质：_思考：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？【展示点评】同角(等角)的补角相等，同角(等角)的余角相等【小组讨论】你能用数学语言叙述余角和补角的性质吗？【反思小结】以等角的余角相等为例说明，若1与2互余，3与4互余，如果13，则24.【针对训练】见“学生用书”方位角活动三：例：如图货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线【展示点评】用角度表示方向，其他方向跟地图上一样，分为上北下南，左西右东，处于四个直角平分线上的方向分别为东南，东北，西南，西北【小组讨论】用角度表示方向，用得最多的是“偏”字，如何理解这个“偏”字？【反思小结】这里的“偏”就是旋转的意思，北偏东40，就是以正北方向的射线为一边，绕中心向正东旋转40所成角的终边所在的方向一般在表示方向时，始边只能指正北或正南的方向的射线，这是一种规定，例如不说西偏北，或东偏南多少度，但北偏东45习惯上称东北方向，而不叫北东方向【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1余角、补角的定义2余角、补角的性质3方位角的表示五、达标检测反思目标1若160.5，229.5，则1与2的关系为_互余_2若50，则它的余角是_40_，它的补角是_130_；若110，则它的补角是_70_，它的补角的余角是_20_3.如图，O是直线BD上一点，BOC36，AOB108，则与AOB互补的角有_AOD，AOC_.4和北偏西40的射线OA组成平角AOB的射线OB是( A )A南偏东40的射线B南偏东50的射线C南偏东60的射线D东南方向的射线5下列说法中错误的是( D )A互余的两个角都是锐角B两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C互为补角的两个角不可能都是钝角D互补的两个角一定一个是锐角，另一个是钝角六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”