湘教版八年级数学上册 三角形全等的判定(二)2.doc

三角形全等的判定（二）教学目标：1.知识目标：（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.2.能力目标：（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3.情感目标：（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.教学用具：直尺、微机教学方法：探究类比法教学过程：1.新课引入投影显示这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.2.公理的获得问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.应用格式： （略）强调：（1） 格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.（2） 在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.（3） 公理与前面公理1的区别与联系.以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.3.推论的获得改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.4.公理的应用（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结. 注意区别“对应边和对边”解：（略）（2）讲解例2投影例2： 学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论.（3）讲解例3（投影）例3已知：如图4ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高.求证：AD=A1D1证明：（略）学生分析思路，写出证明过程.（投影展示学生的作业，教师点评）（4）讲解例4（投影）例4如图5，已知：ACBD，EA、EB分别平分CAB、DBA而交CD于E.求证：ABAC+BD证明：（略）学生口述过程.投影展示证明过程.学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.师生共同讨论后，让学生口述证明思路.教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法.5.课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS(2)三种方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.6.布置作业a书面作业P681、2、3b上交作业P71B组2思考题：如图，已知：AD是A的平分线，ABAC， 求证：ACABOCOB