九年级数学上册 第25章 图形的相似《25.2 平行线分线段成比例》教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学教案.doc

《25.2 平行线分线段成比例》
平行线分线段成比例定理是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。

【知识与能力目标】
1．掌握平行线分线段成比例定理的推论；
2．用推论进行有关计算和证明。
【过程与方法目标】
通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力。
【情感态度价值观目标】
学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。

【教学重点】
平行线分线段成比例定理及其理解。
【教学难点】
平行线分线段成比例定理及其应用。
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本。
教学过程
一、创设情境,导入新课
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？

DE=EF
二、讲授新课
如图,l1∥l2∥l3

在网格中利用勾股定理计算下列问题：
1.AB＝________,BC＝________,＝________。.
2.DE＝________,EF＝________,＝________。
3.＝吗？
师生活动：分组讨论，通过勾股定理计算数据,提供探索问题的方法；使学生在类比中产生直觉思维,建立猜想。
基本事实：两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例。
观察下图变形后填空：

在图甲和图乙中,都有＝(　　)，
师生活动：利用多媒体展示图形动态变化过程，学生仔细观察思考图甲、图乙是什么样的基本图形。
推论：
______于三角形一边的直线截其他两过(或______),所得的______线段成比例。
三、运用新知，解决问题
1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC。
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？

2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)
A. B.
C. D.

3.填空题
如图:DE∥BC, 已知，则 。
四、课堂小结,提炼观点
1.平行线分线段成比例定理（基本事实）。
2.平行线分线段成比例定理的推论。

略。