山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数与二元一次方程（2）》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册一次函数与二元一次方程（2）教案 新人教版主备人分管领导课时1第 14 周 第一课时 总第48课时教学目标：知识与技能：1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性过程与方法目标：1.体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。2.体会解决问题的策略多样性发展实践能力和创新精神。情感与态度目标：1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。重点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系难点综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题教 学 过 程教师活动学生活动修改意见一观察发现多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？教师陈述情境问题，学生分组交流发表见解，从而引入课题。二探究说理1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗？2.方程 2xy=1的解有 个。3. 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？ 我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-x+，并且直线y=-x+上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解 由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线那么解二元一次方程组可否看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 从“数”的角度看：解方程组相当于考当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助。师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。让学生独立完成，抓住知识间的联系，实现从感性到理性的升华。三感悟深化1根据下列图象，你能说出方程组的解吗?解是什么2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟01元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分钟005元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？3. .两种移动电话计费方式如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱在教师引导下建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解 活动过程及结论： 过程一： 设上网时间为x分钟，若按方式收费，y=01x元；若按方式收费，y=005x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象 解方程组： 得 所以两图象交于点（400，40），从图象上可以看出： 当0x400时，01x400时，01x005x+20 因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式省钱；当上网时间等于400分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式省钱四巩固提高1、以方程_的解为坐标的所有点都在一次函数_的图象上。2、方程组_的解是_,由此可知,一次函数_与的_图象必有一个交点,且交点坐标是_。本节课你还有疑惑的问题吗？学生归纳总结、教师补充升华，从形与数的角度。五实践延伸1.配套作业本及书本相关练习。2.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同板书设计：课题：143.2一次函数与二元一次方程（2）一、观察发现二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高五、实践延伸六、预习探究