广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《14.3.3一次函数与二元一次方程（组）》教案2 新人教版.doc

广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册14.3.3一次函数与二元一次方程（组）教案 新人教版 一、教学目标 学会利用函数图象解二元一次方程组 通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性 3经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点 二、重点难点 教学重点 归纳图象法解二元一次方程组的具体方法 灵活运用函数知识解决实际问题 教学难点 灵活运用函数知识解决相关实际问题 三、合作探究 提出问题，创设情境 我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-x+，并且直线y=-x+上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解 由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线 那么解二元一次方程组 可否看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？ 四、精讲精练 例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟01元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分钟005元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？ 教师活动： 引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解 学生活动： 在教师引导下建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解 活动过程及结论： 过程一： 设上网时间为x分钟，若按方式收费，y=01x元；若按方式收费，y=005x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象 解方程组： 得 所以两图象交于点（400，40），从图象上可以看出： 当0x400时，01x400时，01x005x+20 因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式省钱；当上网时间等于400分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式省钱 方法二： 设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为： y=（005x+20）-01x 化简：y=-005x+20在直角坐标系中画出函数的图象 计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（400，0） 由图象可知： 当0x0，即选方式省钱 当x=400时，y=0，即选方式、没有区别 当x400时，y0，即选方式省钱由此可得如方法一同样的结论通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值 联系以前所学方程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，解决实际问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用 练习：两种移动电话计费方式如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 五、课堂小结： 从实际问题中抽象出具体的数学问题 六、课后作业：p129 7、9