七年级数学上册 第4章 基本平面图形 4.4 角的比较教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

4.4角的比较1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.一、情境导入同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？二、合作探究探究点一：角的比较 在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中称为工件的中心角，生产要求的标准角度为301，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷.解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31和一个角度为29的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况.方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法.探究点二：角度的有关计算【类型一】 利用角平分线进行角度的计算 如图，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.（1）求EOD的度数；（2）若BOC90，求AOE的度数.解析：（1）根据OD平分BOC，OE平分AOC可知DOEDOCEOC（BOCAOC）AOB，由此即可得出结论；（2）先根据BOC90求出AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论.解：（1）AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC，EODDOCEOC（BOCAOC）AOB12060；（2）AOB120，BOC90，AOC1209030，OE平分AOC，AOEAOC3015.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键.【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB（）A.120 B.180C.150 D.135解析：由图可得：AOCDOBAOBCOD9090180.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.【类型三】 长方形折叠计算角的度数 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处.若EFC119，则BFC为（）A.58 B.45C.60 D.42解析：将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，BFCEFCEFB1196158，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变.探究点三：角度的计算 计算：（1）1532942264032；（2）11036903728；（3）6224174.解析：（1）相同单位相加，超过60向上一位进1即可；（2）先借1化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；（3）每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可.解：（1）153294226403217969741801014；（2）110369037281099560903728195832；（3）62241742489668249378.方法总结：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过测量、折叠等操作手段，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，发展直观意识，同时升华学生的情感态度和价值观.