资源描述
4 角的比较
1．学会比较角的大小，能估计一个角的大小．
2．理解角的和差关系，掌握角的平分线的概念，在操作活动中认识角的平分线．
重点
掌握角的大小比较的方法及角平分线的概念．
难点
会从图形中观察角的大小关系．
一、复习导入
教师：同学们能说说我们是如何比较两条线段的长短的吗？
学生：①测量法，分别量出两条线段的长度，再比较大小．②叠合法，把两条线段叠合在一起比较大小．
教师：同学们回答得很好！这节课我们来学习如何比较角的大小．
二、探究新知
1．角的比较
教师：如图，如何比较∠ABC与∠DEF的大小呢？
引导学生总结出角的大小比较的两种方法：
(1)度量法：即用量角器量出角的度数，再进行比较，度数大的角大，度数小的角小．
(2)叠合法：即把两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较．
教师进一步讲解：用叠合法比较角的大小，使BC与ED重合，有下面这几种情况：
(1)AB在∠FED的内部，∠ABC<∠FED.
(2)AB在∠FED的外部，∠ABC>∠FED.
(3)AB与EF重合，∠ABC＝∠FED.
教师：按角的大小来分，还记得我们可以把角分成哪几类吗？
学生思考后举手回答，教师点评．
锐角：小于直角的角，如∠1.
直角：等于90°的角，如∠2.
钝角：大于直角而小于平角的角，如∠3.
课件出示问题：
已知∠α(如图①)，用量角器求作一个角，使它等于∠α.
学生完成后，说出作图过程(如图②)，教师点评．
2．角平分线
教师：请同学们在一张纸上任意画出一个∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.试比较∠AOC与∠BOC的大小．
学生动手操作，得到：∠AOC＝∠BOC.
教师讲解：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．如上面的问题中，射线OC就是∠AOB的平分线，这时，∠AOC＝∠BOC＝∠AOB.(或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC)
3．角的和、差
课件出示：
如图，已知∠α＝30°，∠β＝120°，∠γ＝150°.∠α，∠β，∠γ之间有什么关系？
引导学生观察图形，思考这三个角的度数之间的关系．
教师点评：一般地，如果一个角的度数是另外两个角的度数的和，那么这个角就叫做另外两个角的和；如果一个角的度数是另外两个角的度数的差，那么这个角就叫做另外两个角的差．两个角的和或差仍是一个角．例如，在图中，∠γ等于∠α与∠β的和，记作∠γ＝∠α＋∠β；∠β等于∠γ与∠α的差，记作∠β＝∠γ－∠α.
课件出示问题：
如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数．
教师：AB是直线，∠AOB是什么角？
学生：平角．
教师：∠AOB是多少度？
学生：180°.
教师：∠BOC，∠AOB，∠AOC之间有什么关系？
学生：∠BOC＋∠AOC＝∠AOB.
教师：那么我们根据题意可以得到：∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.
课件出示练习：
已知∠1与∠2如图所示，用量角器求作∠1与∠2的和．
要求学生独立思考完成后，写出作图的步骤，教师点评．
三、练习巩固
教材第120页“随堂练习”第1，2题．
四、小结
1．比较角的大小有哪些方法？分别是如何进行比较的？
2．什么是角的和、差？
3．什么是角平分线？
五、课后作业
教材第120～121页习题4.4第1，2，4题．
本节课的内容是角的比较，让学生进一步认识角，学会画角，会比较角的大小，了解角平分线的概念．
在教学过程中，由线段的比较方法，引入角的比较方法，让学生通过类比的方法，更好地掌握比较角的大小的方法．通过让学生动手折纸，使他们能形象地了解角平分线的概念．本节课通过共同探究角的大小比较方法，动手折纸理解平分线的概念，让每一个学生参与其中，融入学习中，使他们对数学知识产生更大的探索欲望．
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