九年级数学上册 24.1.3 弦、弧、圆心角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

弧、弦、圆心角课题名称24.1.3弧、弦、圆心角课型新课授课对象九（4、7）任课教师学情分析本节课是在学生了解有关圆的概念下，通过自主合作探究的教学模式来学习新的知识，真正体现二主二互四自信的课堂模式。教材分析知识点1、圆心角的概念.2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用重点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用难点探索定理和推导及其应用易混（错）点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用考点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用学科特性教学目标知识与技能1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用过程与方法通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情感态度与价值观激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学方法与手段自主合作探究主要参考资料九年级数学教学参考资料和创优教案自信课堂教学进程一、激趣导入 生发自信这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题1.已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形 2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？二、自主合作 彰显自信1、探究（一）：（一）、圆心角定义在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角2、探究（二）：（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理1.按下列要求作图并回答问题：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？4.定理拓展：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上得到在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等三、展示提升 赏识自信1.课本例12.如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？3.完成课本83页练习四、拓展延伸 完善自信补充：如图3和图4，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由巩固练习、考点早实践如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 （图1） （图2）板书设计圆心角、弧、弦之间的关系定理2.关系定理应用课后反思