资源描述
弧、弦、圆心角
教学目标
知识与技能
了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．
过程与方法
通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．
情感态度与价值观
让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．
重点
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用
难点
探索定理和推导及其应用．
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
垂径定理
回忆
2、出示学习目标
了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．
明确目标
出示自学提纲
⑴完成83页探究
⑵你能说出圆心角的定义吗？
⑶完成84页思考
⑷在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧、弦之间有什么关系？在等圆中结论成立吗？
⑸你还能得到什么结论？
⑹回答84页云图中的问题
⑺自学例3
阅读提纲，
（1）~（7）
4、组织学生自学
指导学生阅读课本P83---85课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。
二、自学反馈
汇报或检测
回答自学提纲中的问题
三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决
2、教师横向拓展和纵向挖掘
如图1，在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′得到如图2，滚动一个圆，使O与O′重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合．
⑴ ⑵
弧AB=弧A/B/，AB= A/B/．
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
其它结论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，
聆听、思考、回答
四、总结提高
1、出示精选习题
85页练习1、2
如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
根据所学内容解答习题
2、总结归纳
谈谈本节课的收获？
3、作业：课堂
必做：教材第89页3题
选做：教材第89页4题
家庭
同步轻松练习
板书设计
弧、弦、圆心角
圆心角定理 例 练习
教后记
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