资源描述
2.3 数轴(2)
一.教学目标：学会用数轴来比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认知．
二.教学重、难点：数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系.
三.教学过程：
（一）复习
1.什么是数轴?
2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.观察它们的位置，并指出它们的大小。
-3.5,3,0.-1.25，，4
3.填空
(1)数轴上表示负数的点在原点的___边,表示正数的点在原点的___边,原点表示的数是___.
(2)数轴上表示-4.5 的点到原点的距离有_____个单位长度,表示4.5 的点到原点的距离有_____个单位长度,到原点的距离是4.5个单位长度的点有_____个.
4.比较大小
（1） (2)
(3) (4)
（二）新知学习
1. 2°C与-2°C哪个温度高？ -1°C与0°C哪个温度高？
在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？
2. -3°C与-4°C哪个温度高？将数-3、-4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？
3. 把0°C，5°C， -3°C，-2°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示0,5,-3,-2的点，你能比较这几个数的大小吗？
4.假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？
有理数大小的比较法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
（三）例题讲解:
例1.比较下列各组数的大小:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
结论：两个负数比较大小,离原点远的数较______.
例2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来：
-4, 0, - , 5, -2 , 3.5
例3.观察数轴，回答下列问题.
1. 有没有最小的有理数 2. 有没有最大的有理数
3. 最小的正整数是什么 4.最大的负整数是什么
5. 比 -大的负整数有哪些 6. 比4小的正整数有哪些
7. 不超过5的自然数有哪些 8. 不小于-2而小于3的整数有哪些
例4.(1)在数轴上的点A和B分别表示-8和2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是什么？
(2)点A表示的有理数是-2，到点A距离是3的点B表示的数是什么？
（四）随堂练习
1.用“<”或“>”填空
（1）3.6 ___2.5 (2) -3 ___0 (3) -16___-1.6
(4) +1 ___-10 (5)-2.1___+1.2 (6) -9 ___-7
2.观察数轴，回答下列问题
（1）不超过3的自然数是_______________________
（2）比－3小5的数是_________ , 比－3大5的数是___________
（3）－2和6的正中间的数是_____________
（4）－2比－8大___________
3．利用数轴，把下列各数用“<”连接起来：＋4，0，－3，，
课后练习： 班级 姓名
1.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.大于－2.5而不大于3的整数有 （ ）
A.4个； B.5个 C.6个 D.7个
3.下列语句正确的是 （ ）
A.最小的有理数是0 B.最大的负数是-1
C.原点右边的数表示正数 D.最小的自然数是1
4.若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为 （ ）
A.点M在点N的右边 B.点M在点N的左边
C.点M在原点右边，点N在原点左边 D.点M和点N都在原点右边
5.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）
A. c＞a＞0＞b B. a＞b＞0＞c C. b＞0＞a ＞c D. b＞0＞c＞a
6.用“＞”或“＜”填空：
（1）-8 0 （2）-0.001 -0.01 （3）-2.9 2.9 （4）34 -35
（5）- - （6）10 0 （7）-2 -3 （8）- -
7.写出所有比－5大的非正整数：_______________________________.
8.在-17，-2.5, 5.7, 0, -0.31, -中，最大的整数是 ；最大的负数是 ；最小的有理数是 .
9.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 .
10.利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ________.
（2）不小于-4的非正整数有 _____.
（3）比-2大的数是 ；比0 小 1 的数是___,
(4）-3比-6大 ；-2比 3小______.
11.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 _________.
12.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接.
-4， 0， ， 2， -2， -，3
13. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？
（4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
14.点A、B在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数a、b
A
B
－1
0
·
·
·
·
⑴ 请将a,b,1,－1四个数按从小到大的顺序排列起来；
⑵ 如将点B向右移动3个单位后，再将a、b、1三个数按从小到大的顺序排列起来.
15.已知：如图，有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长（ ）cm．
现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗?一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少？．
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