九年级数学上册第23章第6课：一元二次方程解法的综合运用教案华东师大版.doc

第六课：一元二次方程解法的综合运用
教学目的：掌握一元二次方程的四种解法；
重点：四种方法的综合运用，选择恰当的解法；
难点：选择恰当的解法，要有一定的计算能力和技巧；
教学过程：
一、例题：
请选择恰当的方法解下列方程：
1、 2、

3、 4、

5、 6、

小结：优选一元二次方程解法的步骤：
（1） 一分解，二配方，形如开平方；
（2） 前面三法均不易，求根公式再用上；
（3） 字母系数需讨论，分类求解不能忘。

二、堂上练习：
1、一元二次方程的根为（ ）
A） B） C） D）
2、方程的解为（ ）
A）0.7 B）－0.7 C）±7 D）±0.7
3、下列方程中一定能用直接开平方法解的是（ ）
A） B）
C） D）
4、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
A） B）=
C） = D）=－
5、若代数式与的值相等，则等于（ ）
A）5 B）－5 C）±5 D）无法确定
6、若代数式的值为9，则的值为 ；
7、填空：（1）
（2）
（3）
8、用配方法解方程，配方后得 ；
9、方程的解是 ；
10、当 时，既是最简根式又是同类根式。
11、若，则 。
12、已知两个数的和为5，积为4，这两个数为 。
13、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
。
14、已知2是关于的方程的一个根，则 。
15、用配方法解下列方程：
（1） （2）

16、用适当的方法解下列方程：
（1）3x2－4x＝2x；　　　　　　 （2）（x＋3）2＝1；

（3）x2＋(＋1)x＝0；　　　　 （4）x（x－6）＝2（x－8）；

（5）（x＋1）（x－1）＝；　 （6）x（x＋8）＝16；

（7）（x＋2）（x－5）＝1；　　　 （8）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.

17、已知y1＝2x2＋7x－1，y2＝6x＋2，当x取何值时y1＝y2？

三、课后练习：
1. 用适当的方法解下列方程
（1）（2x－1）2－1＝0；　　　　 （2）（x＋3）2＝2；

（3）x2＋2x－8＝0； 　　 （4）3x2＝4x－1；

（5）x（3x－2）－6x2＝0；　　 （6）（2x－3）2＝x2.

2. 当x取何值时，能满足下列要求？
（1）3x2－6的值等于21；
（2）3x2－6的值与x－2的值相等.

小测：
用适当的方法解下列是方程：
（1）3x2－75＝0；　　　　　　 （2）y2＋2y－48＝0；

（3）2x2－6x－3＝0；　　　　　 （4）x（x＋5）＝24；

（5）a（a－2）－3a2＝0； （6）x（x＋1）＋2（x－1）＝0.

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