资源描述
3.6 整式的加减
备课时间
教案使用人
教学课题
3.6 整式的加减
教学目标
1．会进行简单的整式加减运算；
2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．
教学重点
进行简单的整式加减运算．
教学难点
在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．
教具
教学设计
教师活动
学生活动
个人复备
一、互动探究
用如图所示的一张长方形纸片和两张相同的直角三角形纸片拼成四边形，多少种不同的四边形？
1. 拼得图形的面积都相等吗？它们的周长呢？
2. 任选其中的两个图形，你能计算它们周长的和与差吗？
教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算．
二、精讲点拨
回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用．
教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项．
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）
＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5
＝5a2－6a＋6．
交流展示：
（1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和；
（2）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；
（3）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．
（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）
解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)
＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b
＝3a2b－ab2．
当a＝－2 ，b＝3时，
原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32
＝36＋18＝54．
巩固练习：
求值：3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)，其中x＝1、y＝－2．
迁移应用：
已知：A=m2+2n2-mn，B=m2－3n2-mn,求A-B?如果求2A-B呢？
三、小结回顾
1．怎样进行整式的加减？
2．通过本节课的学习有什么收获？
四、课后作业
课本87页习题3.6-1、2、3．
伴你学 3.6 整式的加减.
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