九年级数学上册 24.2 直角三角形的性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

直角三角形的性质
教学
目标
知识与能力
掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明

过程与方法
经历“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充
情感态度与价值观
通过“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

内容
分析
教学重点
掌握直角三角形性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明

教学难点
能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明

教法
学法
合作探索
教具学具
PPT 三角板
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正（个案）
年 月 日

创设情境、激趣导入
什么是直角三角形？直角三角形中的两锐角有啥关系？两条直角边与斜边有什么关系？
直角三角形两锐角互余。
两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
即时练习：
(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数？在RT△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A=
∠B=
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角有 ，与∠A相等的角有 ，与∠B相等的角有
（3）在直角三角形中，两条直角边分别为6,8，斜边的长为多少？
二、提出问题、探索新知
活动一：(1)画一个直角三角形（2）量一量斜边AB的长度（3）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度
猜想:斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？
活动二：证一证
已知：如图在直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证CD=½AB。
小组合作交流
A
B
C
D
E

证明（见书103页）
小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
合作交流、尝试练习
利用直角三角形的上述性质，可以解决某些与直角三角形有关的问题
例：在RT△中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=½AB
A
B
C

证明（书103页）
小结：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
联系实际、应用拓展
书104页练习1、2、3

归纳小结、巩固练习
回顾学习过所有的直角三角形的性质？
练习：书104-105页1、2、3题

板书
24.2直角三角形的性质
回顾 1、直角三角形两锐角互余。 例1；例2
即时练习： 2、两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

作业设计
练习册61页24.2

教后
反思

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