九年级数学上册 24.4《弧长和扇形面积》弧长教案 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

24.4《弧长和扇形面积》
课 题
弧长
课型
新授

教
学
目
标

知识技能
了解弧长计算公式，并会应用公式解决问题．
过程方法
经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力．
情感态度
价值观
通过用弧长公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。
教学重点
了解弧长计算公式，会用公式解决问题．
教学难点
探索弧长计算公式．
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、复习
1．圆的周长如何计算？ （圆的周长C=2R）
2．圆的圆心角是多少度？（圆的圆心角是360°）
3．什么叫弧长？ （弧长就是圆的一部分）．
二、探索新知
请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
2．1°的圆心角所对的弧长是_______．
3．2°的圆心角所对的弧长是_______．
4．4°的圆心角所对的弧长是_______．
……
5．n°的圆心角所对的弧长是_______．
（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：
n°的圆心角所对的弧长为
例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）
分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．
解：R=40mm，n=110
∴的长==≈76.8（mm）
因此，管道的展直长度约为76.8mm．
学生口答教师提出的问题

学生独立完成，并总结弧长公式

学生独立完成计算。并相互交流结果
复习圆的周长公式，引入今天的新课。

通过特殊到一般的认知规律推导弧长公式。

应用弧长公式解决实际问题。
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
三、课堂练习
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．24m

3．如果一条弧长等于R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________．
4．已知如图所示，所在圆的半径为R，的长为R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长．

四、归纳小结
本节课应掌握：
1．n°的圆心角所对的弧长L=
2．运用弧长公式，解决具体问题．
五、布置作业

学生思考，小组内合作完成。教师点评。

通过练习让学生掌握利用弧长公式求圆心角、半径、弧长等问题。

教
学
反
思