资源描述
二元一次方程组的应用
教学
目标
1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.
2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易.
重点
难点
重点：用二元一次方程组解决实际问题.
难点：分析题目中的相等关系.
教学 方法
自主、合作、探究
教 学 过 程
明导
确学
目方
标向
例1 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
自导
主学
学思
习路
借助二元一次方程组求解的实际问题的一般操作过程是：设元，分别用_______和_______表示问题中两个恰当的未知数，其他相关的未知量用__________表示，然后确定问题的两个________，列出方程组，接着__________，求出未知㶢的值，并根据实际意义进行__________、作答.
合作探究导学方法
探究1：玉树地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
探究2：在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李买了一台A型洗衣机，小王买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：
A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
练习巩固
1.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
2.署假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动，一天小明随父亲从银行换回来49张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零，细心的小明清点了一下，发现其中面值为1元的有20第，剩下的均为10元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出0元和5元的钞票的各有多少张吗？请写出演算过程.
3.为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡政财政所按13%领取补贴）.星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.
（1）李伯伯可以到乡政财政所领到的补贴是多少元？
（2）李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
展导
示学
交思
流维
根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：
1） 审清题意，设未知数;
2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系;
3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组;
4） 解二元一次方程组;
5） 作答.
达导
标学
拓规
展范
1. 公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，而3只小鸡值1文钱．现在用100文钱买100只鸡，问：这100只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
2. 七年级1班共有学生40人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，故这个班的男，女生人数各有多少人？
3. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
总导
结学
提能
升力
借助 二元一次方程组解决实际问题是数学建模思想的应用之一，其基本思想是设元，列方程组、解方程组、检验作答.其中列方程组是关键，也是难点，解决这个难点的突破口在于寻找、确定问题中的相等关系，然后用已知量及含未知数的代数式去替代相关的量，进而列出方程组求解.
教
学
反
思
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