资源描述
用坐标表示平移
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
教学内容分析：
在平面直角坐标系下图形的平移规律；坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系；点平移变化后的坐标；
教
学
目
标
知识
与
技能
1.弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系； 2.会写出点平移变化后的坐标；
3.由点的平移情况，能判断点的坐标变化。
过程
与
方法
1.通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能
力和动手操作能力；
2.通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索
情感 态度
价值观
培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
教学
重点
与
难点
重点
坐标变化与图形平移的关系
难点
坐标变化与图形平移的关系运用
媒 体教 具
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
一、导入新课
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。．
二、图形的平移与图形上点的变化规律
首先我们研究点的平移规律。
如图，〔投影1〕（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？
将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？
将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.
从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？
将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。
简单地表示为
点（x,y）
点(x+a,y)
向右平移a个单位长度
点（x,y）
点(x－a,y)
向左平移a个单位长度
点（x,y）
点(x,y＋b)
向上平移a个单位长度
点（x,y）
点(x,y－b )
向下平移a个单位长度
再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
三、图形上点的变化与图形平移的规律
对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
〔投影3〕例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考：〔投影4〕
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。
简单地表示为〔投影5〕
点(x+a,y)
图形向右平移a个单位长度
点(x－a,y)
图形向左平移a个单位长度
点(x,y＋b)
图形向上平移a个单位长度度
点(x,y－b )
图形向下平移a个单位长度
四、课堂练习
第53面练习．
五、课堂小结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？
复习平移的概念,为新知识作铺垫,使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。
从学生已有的数学知识出发,建立新旧知识之间的联系,有利于学生获得新的知识和技能。
学生以小组合作方式进行上机实验操作,利用几何画板,寻找点在上、下、左、右平移的过程中其坐标的变化规律。
在教师的指导下,学生通过画图、操作、合作交流等实践活动,经历从特殊到一般,由具体到抽象的探索过程,最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律,这样,让学生在独立思考的基础上,参与对数学问题的讨论,锻炼学生的表达能力,培养学生的合作意识。
让学生在独立思考前提下进行小组活动，这样能使每个学生都能发挥自己的作用，每个学生都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来，在这个过程,学优生得到了锻练,而学困生也在互补、互动中学到了知识，促进了发展.
在练习中,学生逐渐联想到用坐标表示图形平移时,往往通过某些特殊点的平移来解决,加强了学生对知识点间相互联系的认识。
作业布置
79页4、5、6题
教 学反 思
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