5.3 频数与频率（二）教案 新课标.doc

§5.3(2) 频数与频率（二）
教学目标
1．知识目标：会收集与处理数据；会绘制频数分布直方图与频数分布折线图；根据频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.
2．能力目标：通过数据的收集与处理的过程，培养学生的统计意识、数据处理能力.
3．情感目标：通过数据的收集与处理的过程，培养学生的动手操作能力.
教学重点
绘制一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.
教学难点
一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图的绘制过程
教学方法
引导探讨法
教学过程
1．创设情景，自然引入
通过上节课的学习，我们知道了如何收集与处理数据：首先通过确定调查目的，确定调查对象，然后收集有关数据，再进行合理的数据表示方式统计数据，进而根据所收集的数据进行数据计算，最后根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.
2．设问质疑，探究尝试
能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？
（1）开展调查.
这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量，如图5.3(1)

（2）绘制一张频数分布直方图，如图5.3(2)

（3）设计进货方案
A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.
A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.
当然确定进货的总数，还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.因此，我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.
3．变式训练，巩固提高
学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如图5.3(3)：

填写下表，如图5.3(4)，并将上述数据用适当的统计图表示出来.

小亮的做法是先分组，再得到相应各组的学生人数，如图5.3(5)：
根据上表绘制统计图，如图5.3(6)：

当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图. 如图5.3(7)：

比较一下各种统计图各自的优缺点.
图5.3(3)是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.
图5.3(4)，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.
图5.3(6)、图5.3(7)能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.
4．发散思维，解决问题
储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 min）如图5.3(8)：
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？
分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.
在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.
∴42－0=42.
②决定组距与组数.
③决定分点列表
④绘制频数分布直方图5.3(9)，学生完成下图.

（2）50名顾客平均等待时间（n=50）.
5．总结串联，纳入系统
（1）会整理所收集的数据.
（2）将数据用适当的统计图表示出来.
①表格形式.
②频数分布直方图
③频数分布折线图.
（3）会比较各种统计图、表的优缺点.
（4）根据统计图表信息，提出合理化建议.
（5）分组时应注意的问题
分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.
教学检测
一、请你选一选
1．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9,x,7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为 （ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
2．要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的
（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频率分布
3．已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，
11，那么这组样本数据落在8.5~11.5内的频率是 （ ）
A.0.4 B.0.6 C.0.5 D.0.65
二、请你填一填
1．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.
2．已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为____.
3．光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数做调查，结果如下：
125 115 140 270 110 120 100 140
①这8个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒________个.
②根据样本平均估算，若该区有餐厅62个，则一天共使用饭盒________个.
4．下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表．
第23届
洛杉矶奥运会
第24届
汉城奥运会
第25届
巴塞罗那奥运会
第26届
亚特兰大奥运会
第27届
悉尼奥运会
15块
5块
16块
16块
28块
在15 5 16 16 28这组数据中，众数是_____，中位数是_____．
三、请你来计算
1．某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3. 如图5.3（10）
(1)本次测试中抽样的学生有多少人？
(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？
(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

2．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.如图5.3(11),请你根据统计图给出的信息回答：
（1） 填写完成下表：
年收入（万元）
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数

这20个家庭的年平均收入为______万元；
（2） 样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
（3） 在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.

0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
25%
20%
15%
10%
5%
年收入
(万元)
所占户数比
图5.3(11)

参考答案
一、请你选一选
1．B 2．D 3．C
二、请你填一填
1．20，0.4 2．0.04 3．①140 ②8680 4．16 16
三、请你来计算
1．（1）50 （2）4 （3）90％
2．(1)
年收入(万元)
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
1
1
2
3
4
5
3
1

年平均数收入为1.6万元
(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元
(3)中位数