资源描述
有理数的大小比较
一、教学目标：
知识目标：掌握有理数大小的比较法则；会比较有理数的大小，并能正确地
使用“>”或“<”号连接；初步会进行有理数大小比较的推理和书写.
能力目标：由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学
生的推理能力.
情感目标：通过观察归纳,调动学生的学习热情.
二、教学重难点：
重点：有理数的大小比较法则.
难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.
2、P19例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.
三、教学过程：
（一）导入新课：
（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P17 图1-10）
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）：
广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）.
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.
（二）探究新知：
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）。
（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）
一般地，我们有：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）
例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成）
－4
－1
5
0
1
解：如图，
将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.
我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（教师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？
(两个有理数的大小比较有如下几种情况：
一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)
结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆）
那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？
（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）
引导学生归纳得出：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师板书，学生记忆）。
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）.
解：（1）1>10（正数大于一切负数）；
（2）-0.001<0（负数都小于零）；
（3）∵， ∴， ∴-<-（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.
例2的讲解思路：（1）、（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；
对于第（3）题。先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。）
（三）课内小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.
两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）
（四）课堂练习：
P19课内练习
（五）作业布置：
P20作业题
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