七年级数学 分式方程(一) 教案人教版.doc

五阳煤矿中学数学（教）学案
课题
分式方程(一)
班级

姓名

组别

一、学习目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检
验一个数是不是原方程的增根.
二、学习重点、难点
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的增根.
三、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程

2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

四、学习过程
（P34）例1.解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化
为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.
（P34）例2.解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.
五、随堂练习
解方程
(1) （2）

（3） （4）

六、课后练习
1．解方程
(1) (2)

(3) (4)

2．X为何值时，代数式的值等于2？

七、总结本节解题思路
要让学生掌握解分式方程的一般步骤：

八、 本节我需要重点看的题有：

本节我需要重点掌握的解题思想：

本节我还存在的疑难问题